a. Ta có: \(CA = CM, DB = DM\) (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà \(CD = CM + DM \)\(\;⇒ CD = CA + BD\)
Lại có CO và DO là các tia phân giác của các góc kề bù \(\widehat {AOM}\) và \(\widehat {BOM}\) nên \(\widehat {COD} = 90^\circ \)
b. Gọi I là trung điểm của CD, ta có: OI là đường trung tuyến của tam giác vuông COD nên \(IO = IC = ID\).
hay OI là bán kính của đường tròn đường kính CD.
Dễ thấy tứ giác ABCD là hình thang vuông có OI là đường trung bình nên IO // AC và BD mà AC và BD cùng vuông góc với AB (gt)
\(⇒ IO ⊥ AB.\) Chứng tỏ AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
