a) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACF\) có:
+) \(\widehat A\) góc chung
+) AB = AC (gt)
+) \(\widehat {AKB} = \widehat {AFC} = {90^0}\) (gt).
Do đó \(\Delta ABK = \Delta ACF\) (cạnh huyền – góc nhọn).
b) \(AB = AC\) (gt).
\(AF = AK\) (cmt).
\( \Rightarrow AB - AF = AC - AK\) hay \(BF = CK\).
Lại có \({\widehat B_1} = {\widehat C_1}\) (cmt).
Do đó \(\Delta BFH = \Delta CKH\) (g.c.g)
\( \Rightarrow HB = HC\) (1) mà \(AB = AC\) (2) (gt).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AI là đường trung trực của đoạn BC.
