Bài 1: Ta có \({{{x^2}} \over 9} = {{{y^2}} \over {16}} = {{{x^2} + {y^2}} \over {9 + 16}} = {{100} \over {25}} = 4\). Do đó \({x^2} = 4.9 = 36\)
\( \Rightarrow x = \pm 6;\,{y^2} = 4.16 = 64 \Rightarrow y = \pm 8\).
Bài 2: Gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng theo thứ tự là x, y, z \(\left( {x,y,z \in {\mathbb N^*}} \right)\). Theo bài ra ta có:
\(2000x = 5000y = 10000z\) và \(x + y + z = 64\).
Từ \(2000x = 5000y \Rightarrow {x \over 5} = {y \over 7}.\)
Từ \(5000y = 10\,000z \Rightarrow {y \over 2} = {z \over 1}.\)
Do đó: \({x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{64} \over 8} = 8\)
Vậy có 40 tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 16 tờ loại 5000 đồng và 8 tờ 10 000 đồng.
