Bài 1. Đặt \(x = \sqrt {4 + \sqrt 7 } - \sqrt {4 - \sqrt 7 } \)
\(\eqalign{ & \Rightarrow x\sqrt 2 = \sqrt {8 + 2\sqrt 7 } - \sqrt {8 - 2\sqrt 7 } \cr & = \left| {1 + \sqrt 7 } \right| - \left| {1 - \sqrt 7 } \right| \cr & = 1 + \sqrt 7 - \left( {\sqrt 7 - 1} \right) = 2 \cr} \)
\( \Rightarrow x = \sqrt 2 \) (có thể bình phương hai vế rồi tìm x)
Vậy \(x < \sqrt 3 \)
Bài 2. Ta có: \(A = {{a + 2\sqrt {ab} + b - a + 2\sqrt {ab} - b} \over {a - b}}.{{a - b} \over {\sqrt {ab} }} = 4.\)
Bài 3. Ta có:
\(\eqalign{ & \left( * \right) \Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| = 1 - 2x \cr & \Leftrightarrow - \left( {x + 1} \right) + \left( {x - 2} \right) = 1 - 2x \cr & \left( {\text{vì}\,x \le - 1 \Rightarrow x + 1 \le 0;\,x - 2 \le 0} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x = 4 \cr} \)
\(\;\;⇔ x = 2\) ( không thỏa mãn điều kiện \(x ≤ -1\))
Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
