Bài 1. Ta có:
\( A = \root 3 \of {{2^3}.3} - {1 \over 4}\root 3 \of {{4^3}.3} + \root 3 \of {{{\left( { - 0,4} \right)}^3}} \)\(\, - \root 3 \of {{{\left( {0,6} \right)}^3}} \)
\( = 2\root 3 \of 3 - \root 3 \of 3 + \left( { - 0,4} \right) - 0,6\)
\(= \root 3 \of 3 - 1 \)
Bài 2. Ta có:
\(\eqalign{ & \root 3 \of {{x^3} + 1} = x + 1 \cr&\Leftrightarrow {x^3} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3} \cr & \Leftrightarrow {x^3} + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {x = 0} \cr {x = - 1} \cr } } \right. \cr} \)
Bài 3. Ta có:
\( - 7 < \root 3 \of { - 342} \Leftrightarrow {\left( { - 7} \right)^3} < {\left( {\root 3 \of { - 342} } \right)^3}\)
\(⇔ -343 < -342\) (luôn đúng)
Bài 4. Ta có:
\(\eqalign{ & \root 3 \of {x - 1} + 3 > 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {x - 1} = - 3 \cr & \Leftrightarrow x - 1 > - 27 \Leftrightarrow x > - 26 \cr} \)
