Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Bài 1. Cho \(A = {{\left( {2{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\)

a) Rút gọn A.

b) Cho \(x + y = 17\) và \(x.y = 12.\) Tính \({x^2} + {y^2}.\)

Bài 2. Chứng minh rằng: \(\left( {{b \over {{a^2} - ab}} - {a \over {ab - {b^2}}}} \right).\left( {{{{a^2}b - a{b^2}} \over {{a^2} - {b^2}}}} \right) =  - 1.\)

Lời giải

Bài 1.

a) \(A = {{\left( {2{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{2x\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} \)\(\;= 2\left( {x - 2} \right).\)

b) \({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy \)\(\;= {17^2} - 2.12 = 265.\)

Bài 2. Biến đổi vế trái ta có:

\(VT = \left( {{b \over {{a^2} - ab}} - {a \over {ab - {b^2}}}} \right).\left( {{{{a^2}b - a{b^2}} \over {{a^2} - {b^2}}}} \right) \)

\(\;\;\;\;\;= \left[ {{b \over {a\left( {a - b} \right)}} - {a \over {b\left( {a - b} \right)}}} \right].\left[ {{{ab\left( {a - b} \right)} \over {\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}} \right]\)

\( \;\;\;\;\;= {{{b^2} - {a^2}} \over {ab\left( {a - b} \right)}}.{{ab} \over {a + b}} = {{\left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right)} \over {ab\left( {a - b} \right)}}.{{ab} \over {a + b}}\)

\(\;\;\;\;\;= {{b - a} \over {a - b}} = {{ - \left( {a - b} \right)} \over {a - b}} =  - 1\) (đpcm).


Bài Tập và lời giải

Hãy tìm trên bản đồ thế giới biển Ban-tich (châu Âu), biển Hồng Hải hay biển Đỏ ( giữa Châu Á và Châu Phi)
Hãy tìm trên bản đồ thế giới biển Ban-tich (châu Âu), biển Hồng Hải hay biển Đỏ ( giữa Châu Á và Châu Phi)

Xem lời giải

Quan sát các hình 62 và 63 SGK, nhận xét sự thay đổi của ngấn nước biển ở ven bờ.
Quan sát các hình 62 và 63 SGK, nhận xét sự thay đổi của ngấn nước biển ở ven bờ.

Xem lời giải

Bài 1 trang 75 SGK Địa lí 6
Vì sao độ muối của các biển và đại dương lại khác nhau?

Xem lời giải

Bài 2 trang 75 SGK Địa lí 6
Hãy nêu nguyên nhân của hiện tượng thuỷ triều trên Trái Đất.

Xem lời giải

Bài 3 trang 75 SGK Địa lí 6
Tại sao các dòng biển lại có ảnh hưởng lớn đến khí hậu của các vùng đất ven biển mà chúng chảy qua?

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”