a) BE là phân giác của góc B nên \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\).
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có BE chung; \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (cmt).
Do đó \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (cạnh huyền – góc nhọn).
b) E thuộc AC và \(EH \bot BC\) nên CA và KH là hai đường cao của \(\Delta BKC\) nên E là trực tâm
\( \Rightarrow BE\) là đường cao thứ ba của \(\Delta BKC\).
\(\Delta BKC\) có đường cao BE đồng thời là đường phân giác nên \(\Delta BKC\) là tam giác cân tại B. Do đó BE cũng là đường trung tuyến, mà M là trung điểm của KC (gt) nên B, E, M thẳng hàng.
