Bài 1:
a) \(\left( {{1 \over 2}x - 3} \right).\left( {{2 \over 3}x + {1 \over 2}} \right) = 0 \)
\(\Rightarrow {1 \over 2}x - 3 = 0\) hoặc \({2 \over 3}x + {1 \over 2} = 0\)
\( \Rightarrow {1 \over 2}x = 3\) hoặc \({2 \over 3}x = - {1 \over 2} \)
\(\Rightarrow x = 3:{1 \over 2}\) hoặc \(x = - {1 \over 2}:{2 \over 3}\)
\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = - {3 \over 4}.\)
b) \(\left| {1 - 3x} \right| = x - 7 \)
\(\Rightarrow 1 - 3x = x - 7\) hoặc \(1 - 3x = - \left( {x - 7} \right)\)
\( \Rightarrow - 3x - x = - 7 - 1\) hoặc \( - 3x + x = 7 - 1\)
\( \Rightarrow - 4x = - 8\) hoặc \( - 2x = 6\)
\( \Rightarrow x = 2\) hoặc \(x = - 3\).
Vì \(x \ge 7\) nên không có giá trị nào của x.
Bài 2: Ta có \(\left| {x + {3 \over 4}} \right| \ge 0 \Rightarrow - \left| {x + {3 \over 4}} \right| \le 0\). Do đó:
\(B = - \left| {x + {3 \over 4}} \right| - 3 \le - 3.\)
Dấu “=”xảy ra khi \(x + {3 \over 4} = 0 \Rightarrow x = {{ - 3} \over 4}.\)
Vậy giá trị lớn nhất của B bằng \(-3\) khi \(x = - {3 \over 4}.\)
