Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Bài 1. Thực hiện phép tính : \(\left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {4{x^2} - {y^2}}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}.\)

Bài 2. Cho \(x + {1 \over x} = a.\) Tính\({x^5} + {1 \over {{x^5}}}\) theo a.

Lời giải

Bài 1.

\(\left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {4{x^2} - {y^2}}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}\)

\( = \left[ {{1 \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} + {2 \over {\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)}} + {1 \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}} \right].{{4{x^2} + 4xy + {y^2}} \over {16x}}\)

\( = \left[ {{{{{\left( {2x + y} \right)}^2} + 2\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) + {{\left( {2x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {2x + y} \right)}^2}{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}} \right].{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}} \over {16x}}\)

\( = {{{{\left( {2x + y + 2x - y} \right)}^2}} \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}{{\left( {2x + y} \right)}^2}}}.{{{{\left( {2x + y} \right)}^2}} \over {16x}} = {{{{\left( {4x} \right)}^2}} \over {16x{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}\)

\(= {{16{x^2}} \over {16x{{\left( {2x - y} \right)}^2}}} = {x \over {{{\left( {2x - y} \right)}^2}}}.\)

Bài 2. Ta có :

\(x + {1 \over x} = a \)

\(\Rightarrow {a^2} = {x^2} + 2x.{1 \over x} + {1 \over {{x^2}}} = {x^2} + {1 \over {{x^2}}} + 2\)

\( \Rightarrow {a^2} - 2 = {x^2} + {1 \over {{x^2}}}\)

\({x^3} + {1 \over {{x^3}}} = {\left( {x + {1 \over x}} \right)^3} - 3\left( {x + {1 \over x}} \right)\)\(\; = {a^3} - 3a\)

Do đó :

\(\left( {{x^2} + {1 \over {{x^2}}}} \right).\left( {{x^3} + {1 \over {{x^3}}}} \right) \)

\(= {x^5} + {{{x^2}} \over {{x^3}}} + {{{x^3}} \over {{x^2}}} + {1 \over {{x^5}}} \)

\(= {x^5} + {1 \over x} + x + {1 \over {{x^5}}}\)

 \( = {x^5} + {1 \over {{x^5}}} + x + {1 \over x}\)

\({x^5} + {1 \over {{x^5}}} \)

\(= \left( {{x^2} + {1 \over {{x^2}}}} \right).\left( {{x^3} + {1 \over {{x^3}}}} \right) - \left( {x + {1 \over x}} \right) \)

\(= \left( {{a^2} - 2} \right)\left( {{a^3} - 3a} \right) - a\)

\( = {a^5} - 3{a^3} - 2{a^3} + 6a - a = {a^5} - 5{a^3} + 5a.\)


Bài Tập và lời giải

Bài 1 trang 76 SGK Địa lí 6

Đề bài

Dựa vào bản đồ các dòng biển trong đại dương thế giới, hãy:

- Cho biết vị trí và hướng chảy của các dòng biển nóng và lạnh ở nửa cầu Bắc trong Đại Tây Dương và Thái Bình Dương.

- Cho biết vị trí và hướng chảy của các dòng biển ở nửa cầu Nam.

- So sánh vị trí và hướng chảy của các dòng biển nói trên ở nửa cầu Bắc và nửa cầu Nam, từ đó rút ra nhận xét chung về hướng chảy của các dòng biển nóng và lạnh trong đại dương thế giới.

Xem lời giải

Bài 2 trang 76 SGK Địa lí 6
Dựa vào lược đồ hình 65 SGK, hãy:- So sánh nhiệt độ của các địa điểm A, B, C, D cùng nằm trên vĩ độ 60°B.- Từ so sánh trên, nêu ảnh hưởng của các dòng biển nóng và lạnh đến khí hậu những vùng ven biển mà chúng đi qua.

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”