Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Chương II - Giải Tích 12

Câu 1. Tập  nghiệm của phương trình \({1 \over 2}{\log _2}{(x + 2)^2} - 1 = 0\) là:

A. {0 ;- 4 }                 B. {0}                         

C. {-1 ; 0}                  D. {-4 }.

Câu 2. Cho phương trình \({3^{1 + x}} + {3^{1 - x}} = 10\). Chọn đáp án đúng :

A. Có hai nghiệm cùng âm.            

B. Có hai nghiệm trái dấu.

C. Vô nghiệm                                 

D. Có hai nghiệm dương.

Câu 3. Phương trình \({3^{x + 1}} = 1\) có nghiệm là

A. \(x =  - 1\)                     B. \(x =  - \dfrac{1}{ 2}\)x       

C. \(x = \dfrac{1 }{2}\)                       D. \(x =1.\)

Câu 4. \({\log _{{1 \over a}}}\root 3 \of {{a^5}} \,\,\,(a > 0,a \ne 1)\) bằng:

A. \( - \dfrac{7 }{ 3}\)                      B. \(\dfrac{2 }{ 3}\)           

C. 4                          D. \(\dfrac{5 }{ 3}\)

Câu 5. Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{9^x} - {3^x}} \)  là

A. \([0; + \infty )\)                     B. \((5; + \infty )\)      

C. R\{5}                           D. R\{0 ; 5}

Câu 6. Nghiệm của phương trình \({\left( {\dfrac{3 }{5}} \right)^x} = {\left( {\dfrac{5 }{ 3}} \right)^3}\) là:

A. -1                          B . 1            

C. 3                           D. -3 .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 1) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là:

A. \((2; + \infty )\)                   

B. \(\left( {\dfrac{1 }{ 2};2} \right)\)                            

C. \(( - \infty ;2)\)                

D. \(\left( { - \dfrac{1 }{2};2} \right)\).

Câu 8. Giá trị của \({\log _{0,5}}0,125\) bằng:

A. 5                           B. 3      

C. 4                           D. 2

Câu 9. Cho a > 0 và \(a \ne 1\), x và y là hai số dương.Tìm mệnh đề đúng :

A. \({\log _a}(x + y) = {\log _a}x + {\log _a}y\).

B. \({\log _a}{1 \over x} = \dfrac{1 }{ {{{\log }_a}x}}\).

C. \({\log _a}{x \over y} = \dfrac{{{{\log }_a}x} }{{{{\log }_a}y}}\).

D. \({\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x\).

Câu 10. Hàm số \(y = {2^{\ln x + {x^2}}}\) có đạo hàm y’ là:

A. \(\left( {\dfrac{1}{x} + 2x} \right){2^{\ln x + {x^2}}}\)           

B. \(\left( {\dfrac{1 }{ x} + 2x} \right){2^{\ln x + {x^2}}}\ln 2\)         

C. \(\dfrac{{{2^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\)                        

D. \(\left( {\dfrac{1}{x} + 2x} \right)\dfrac{{{2^{\ln x + {x^2}}}}}{{\ln 2}}\)