Bài 1.
\(\left( {{x^2}y + {y^3}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - y\left( {{x^4} + {y^4}} \right) \)
\(= {x^4}y + {x^2}{y^3} + {x^2}{y^3} + {y^5} - {x^4}y - {y^5}\)
\(=2{x^2}{y^3}(*)\)
Thay \(x = 0,5;y = - 2\) vào (*) ta có: \(2{\left( {0,5} \right)^2}.{( - 2)^3} = - 4\) .
Bài 2.
a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {7 - 5x} \right) - \left( {5x + 2} \right)\left( {2 - 3x} \right) = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x - \left( {10x - 15{x^2} + 4 - 6x} \right) = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x - 10x + 15{x^2} - 4 + 6x = 4\)
\( \Rightarrow 21x - 15{x^2} - 35 + 25x - 10x + 15{x^2} - 4 + 6x = 4\)
\( \Rightarrow 21x + 25x + 6x = 4 + 35 + 4\)
\(\Rightarrow 52x = 43 \)
\(\Rightarrow x = {{43} \over {52}}.\)
b) \(6{x^2} - \left( {2x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 7\)
\(\Rightarrow 6{x^2} - \left( {6{x^2} - 4x + 15x - 10} \right) = 7\)
\( \Rightarrow 6{x^2} - 6{x^2} + 4x - 15x + 10 = 7\)
\(\Rightarrow 4x - 15x = 7 - 10\)
\( \Rightarrow - 11x = - 3\)
\(\Rightarrow x = {3 \over {11}}\) .
Bài 3. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: \(x - 1;x;x + 1\left( {n \in {\mathbb N^*}} \right)\)
Theo bài ra ta có: \(\left( {x - 1} \right)x + 50 = x\left( {x + 1} \right)\)
\( \Rightarrow {x^2} - x + 50 = {x^2} + x\)
\( \Rightarrow 2x = 50 \Rightarrow x = 25.\)
Vậy ba số đó là 24 ; 25 ; 26.
