Ta có Q, P lần lượt là trung điểm của AD và BC nên AQ = QD = BP = PC và \(AQ// CP,\;DQ//BP.\)
Do đó tứ giác sau là các hình bình hành APCQ, BPDQ \(\Rightarrow AP// CQ\) và \(BQ//DP\)
\( \Rightarrow MNPQ\) là hình bình hành
Mặt khác tứ giác ABPQ là hình chữ nhật (\(AQ//BP\) và AQ = BP)
\( \Rightarrow MQ = MP\) (tính chất hai đường chéo hình chữ nhật)
Vậy MPNQ là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).
