Nối BM. Xét tam giác BDM vuông ta có:
\(B{D^2} = B{M^2} - M{D^2}\) (định lí Pi-ta-go)
Tương tự: \(D{C^2} = M{C^2} - M{D^2}\)
\( \Rightarrow B{D^2} - D{C^2} = B{M^2} - M{C^2}\) (1)
Xét tam giác vuông BAM ta có:
\(A{B^2} = B{M^2} - A{M^2}\) (2) (định lí Pi-ta-go)
Lại có \(MA = MC\) ( vì M là trung điểm của AC)
\( \Rightarrow B{D^2} - D{C^2} = A{B^2}\) (đpcm)
