Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9

Bài 1. Cho hàm số \( y=  - {4 \over 3}x - 4\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số trên.

b. Gọi A và B là giao điểm của đồ thị lần lượt với các trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ).

c. Tính góc α tạo bởi đường thẳng \(y =  - {4 \over 3}x - 4\) và trục Ox (làm tròn đến phút).

Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = x – 1\) (d₁) và \(y = -x + 3\) (d₂).

a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d₁) và (d₂).

b. Viết phương trình đường thẳng (d₃) song song với (d₁) và đi qua điểm \(N(0 ; 1)\)

c. Chứng tỏ rằng đường thẳng \(y = mx – 2m + 1\) luôn đi qua điểm M đã nói ở câu a khi m thay đổi.

Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x – 1\) (d₁) và \(y = -x + 2\) (d₂).

a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d₁) và (d₂) .

b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4.

c. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua gốc tọa độ O và song song với (d₁)

Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = ax + b \;( a ≠ 0)\)

a. Tìm a, b biết rằng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).

b. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) với a, b vừa tìm được ở câu a

Bài 1. Cho hàm số \(y = (m – 1)x + 2\) có đồ thị là đường thẳng (d).

a. Tìm m biết (d) đi qua \(A(2; 1)\) và vẽ đồ thị với m vừa tìm được.

b. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua \(M(1; 3)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’)

Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = x – 1\) (d₁) và \(y = -x + 3\) (d₂)

a. Vẽ hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b. Gọi M là giao điểm của (d₁) và (d₂). Viết phương trình đường thẳng qua M và O (O là gốc tọa độ).

c. Tính góc α tạo bởi (d₂) và trục Ox.

Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = (m – 1)x + 1\) (d₁) và \(y = (2 – m)x + 2\) (d₂) \((m ≠ 1, m ≠ 2)\)

a. Tìm m để hai đường thẳng song song

b. Chứng tỏ (d₁) luôn đi qua 1 điểm cố định

c. Tìm m để hàm số \(y = (2 – m)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb R\)

d. Tìm m để (d₂) qua điểm \(M(1; 2)\)

Bài 2. Cho hàm số \(y = -x + 1\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số trên.

Từ đó suy ra đồ thị của hàm số \( y = \left| { - x + 1} \right|\)  

b. Đồ thị của hàm số \(y = -x + 1\) cắt Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của hàm số:

a. \(y = {1 \over {x - 1}}\)

b. \(y = \sqrt {1 - x} \)

Bài 2. Chứng minh rằng hàm số \(y = f\left( x \right) =  - x + 1\) nghịch biến trên \(\mathbb R\).

So sánh \(f\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\) và \(f\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)

Bài 3. Cho hàm số \(y = \sqrt 2 x + 1\)

a. Vẽ đồ thị (d) của hàm số

b. Tính góc tạo bởi (d) và trục Ox (làm tròn đến phút)

c. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua O và song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x + 1\)