Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 8

Bài 1.Tính diện tích của tam giác vuông cân biết cạnh huyền là 4 cm.

Bài 2. Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) và AB < CD. Qua trung điểm M của cạnh bên BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở E và AB ở F.

a) Chứng minh tứ giác AFED là hình bình hành.

b) Chứng minh \({S_{ADE}} = {S_{ABEC}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABCD}}.\)

Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Trên các tia đối của tia BA, CB, DC, AD lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho BE = BA, CF = CB, DG = DC và AH = AD. Chứng minh rằng: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{ 5}{S_{EFGH}}.\)

Bài 1. Tính đường cao của tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông là 6 cm và 8 cm.

Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD.

Chứng minh rằng: \({S_{MBN{\rm{D}}}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}.\)

Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh AICJ là hình bình hành.

b) Biết diện tích hình bình hành ABCD bằng \(48c{m^2}\) . Tính diện tích AICJ.

c) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của AJ, CJ với BD.

 Chứng minh rằng BD = 3DE.

Bài 1. Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 8cm và BD = 6cm.

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD, vẽ bốn điểm P, Q, R, S của các cạnh CD, AD, AB và BC. Chứng minh tứ giác tạo bởi các đường thẳng này có diện tích bằng \({1 \over 5}\) diện tích hình bình hành ABCD.

Bài 1. Tính diện tích hình vuông biết đường chéo là 8 cm.

Bài 2. Trên cạnh DC của hình bình hành ABCD lấy một điểm E. Gọi I là giao điểm của AE và đường chéo BD.

Chứng minh rằng: \({S_{ABE}} - {S_{DIE}} = {S_{BIEC}}.\)

Bài 3. Cho tam giác ABC, trên tia AB lấy điểm D sao cho BD = 3DA. Trên BC lấy điểm E sao cho  \(BE = 4EC.\) Gọi F là giao điểm của AE và CD.

a) Chứng minh FD = FC.

b) Chứng minh \({S_{ABC}} = 2{S_{AFB}}.\)

Bài 1. Hai đường chéo của một hình thang vuông góc với nhau và có độ dài 3,6cm và 6cm. Tính diện tích hình thang.

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, một điểm D bất kì trên đáy BC, kẻ \(DE \bot AB,DF \bot AC.\) Chứng minh rằng tổng DE + DF không phụ thuộc vào vị trí điểm D trên cạnh BC.

Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB là đáy nhỏ). Qua trung điểm I của BC kẻ đường thẳng song song với AD lần lượt cắt AB tại M và CD tại N.

a) Chứng minh rằng: \({S_{ABCD}} = {S_{AMND}}.\)

b) Kẻ AH, DK lần lượt vuông góc với MN, chứng minh: \({S_{ABCD}} = {S_{AHKD}}.\)