Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hình học 12
Bài Tập và lời giải
Câu 1: Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
A. 4. B. 7.
C. 6. D. 5.
Câu 2: Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
A. 125. B. 25.
C. 15. D. 5.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
\(A.\,\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\). \(B.\,\,\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\).
\(C.\,\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). \(D.\,\,\,\dfrac{a \sqrt 2}{4}\)
Câu 4: Một chiếc xe ô tô có thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật với kích thước 3 chiều lần lượt là 2m; 1,5m; 0,7m. Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô đó.
\(A.\,\,14{m^3}\). \(B.\,\,4,2{m^3}\).
\(C.\,\,8{m^3}\). \(D.\,\,2,1{m^3}\)
Câu 5: Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\) là:
\(A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\) \(B.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
\(C.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) \(C.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
Câu 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh \(SA = SB = SC = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
\(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\) \(B.\,\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
\(C.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\) \(D.\,\,V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
Câu 7: Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
\(A.\,\,\,V = \dfrac{4}{3}Bh\) \(B.\,\,\,V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
\(C.\,\,\,V = \dfrac{1}{2}Bh.\) \(D.\,\,\,V = Bh.\)
Câu 8: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
A. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.
B. các đỉnh của một hình bát diện đều.
C. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.
D. các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
\(A.\,\,\dfrac{V}{3}\) \(B.\,\,\dfrac{V}{4}\)
\(C.\,\,\dfrac{V}{6}\) \(D.\,\,\dfrac{V}{2}\)
Câu 10: Khối lập phương là khối đa diện đều loại
A. {5;3}. B. {3;4}.
C. {4;3}. D. {3;5}.
Câu 11: Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h
\(A.\,\,\,V = \dfrac{1}{2}Bh.\) \(B.\,\,\,V = Bh.\)
\(C.\,\,\,V = \dfrac{1}{3}Bh.\) \(D.\,\,V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}Bh.\)
Câu 12: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 20. B. 3.
C. 12. D. 5.
Câu 13: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
\(A.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\) \(B.\,\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
\(C.\,\,V = {a^3}\) \(D.\,\,V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
\(A.\,\,\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\) \(B.\,\,\,\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}\)
\(C.\,\,\,\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\) \(D.\,\,\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)
Câu 15. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hình bát diện đều có 8 đình.
B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.
C. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.
D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}.
Câu 16: Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
A. 12 B. 10
C. 13 D. 11
Câu 17: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 B. 7
C. 9 D. 6
Câu 18. Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
\(\begin{array}{l}A.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\\C.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D.\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\end{array}\)
Câu 19. Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?
A. 10 B. 6
C. 8 D. 4
Câu 20. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
\(\begin{array}{l}A.\,\,\,\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B.\,\,\,\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\\C.\,\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D.\,\,\,\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\end{array}\)
Câu 1: Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:
A. \(V = Sh\) B. \(V = \dfrac{1}{2}Sh\)
C. \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) D. \(V = \dfrac{1}{6}Sh\)
Câu 2: Một khối chóp có đáy là đa giác \(n\)cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau
B. Số đỉnh của khối chóp bằng \(n\)
C. Số cạnh của khối chóp bằng \(n + 1\)
D. Số mặt của khối chóp bằng \(2n\)
Câu 3: Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\). Khi đó:
\(A.\,\,\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
\(B.\,\,\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
\(C.\,\,\,\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
\(D.\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
Câu 4: Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) bằng:
\(A.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{6}\) \(B.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
\(C.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{4}\) \(D.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
Câu 5: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Năm mặt B. Hai mặt
C. Ba mặt D. Bốn mặt
Câu 6: Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
A. \(6\) B. \(5\)
C. \(4\) D. \(3\)
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
B. Tứ diện đều là đa diện lồi.
C. Hình lập phương là đa diện lồi
D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.
Câu 8: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A.\(\left\{ {3;5} \right\}\) B.\(\left\{ {3;6} \right\}\)
C.\(\left\{ {5;3} \right\}\) C. \(\left\{ {4;4} \right\}\)
Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
\(A.\,\,3\pi {a^2}\) \(B.\,\,4\pi {a^2}\)
\(C.\,\,2\pi {a^2}\) \(D.\,\,\pi {a^2}\)
Câu 10: Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
\(A.\,\,\dfrac{V}{{V'}} = k\) \(B.\,\,\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}\)
\(C.\,\,\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}\) \(D.\,\,\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}\)
Câu 11: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
A. nhỏ hơn B. nhỏ hơn hoặc bằng
C. lớn hơn D. bằng
Câu 12: Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?
A. hình tứ diện
B. hình chóp có đáy là hình vuông
C. hình chóp tam giác đều
D. hình chóp có đáy là hình chữ nhật
Câu 13: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng:
A. 3 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Câu 14: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là:
A. Các đỉnh của một hình tứ diện đều
B. Các đỉnh của một hình bát diện đều
C. Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều
D. Các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều
Câu 15. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
\(A.\,\,\,\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) \(B.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
\(C.\,\,\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) \(D.\,\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Câu 16: Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’. ABC là:
\(A.\,\,\dfrac{V}{3}\) \(B.\,\,\dfrac{V}{4}\)
\(C.\,\,\dfrac{V}{6}\) \(D.\,\,\dfrac{V}{2}\)
Câu 17: Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
A. \(6\) B. \(3\)
C. \(0\) D. Vô số
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A.\(5\) B.\(4\)
C. Vô số D. \(3\)
Câu 19: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh
B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều
C. Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông
D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}
Câu 20: Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
\(A.\,\,\dfrac{1}{3}\) \(B.\,\,\dfrac{1}{6}\)
\(C.\,\,\dfrac{1}{2}\) \(D.\,\,\dfrac{1}{4}\)
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau.
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Số các cạnh của một hình đa diện luôn:
A. Lớn hơn \(6\)
B. Lớn hơn \(7\)
C. Lớn hơn hoặc bằng \(7\)
D. Lớn hơn hoặc bằng \(6\)
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện.
B.Khối hộp là khối đa diện.
C. Lắp ghép 2 khối đa diện luôn được khối đa diện lồi.
D.Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
Câu 4: Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng \(2\) mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất \(3\) mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 5: Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:
A. không tồn tại ảnh của điểm đó qua phép đối xứng
B. một điểm nằm ngoài mặt phẳng
C. một điểm bất kì thuộc mặt phẳng
D. một điểm trùng với nó.
Câu 6: Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:
A. đoạn thẳng dài bằng nó
B. đoạn thẳng vuông góc với nó
C. đoạn thẳng song song với nó
D. đoạn thẳng dài gấp đôi nó
Câu 7: Phép dời hình biến đường thẳng thành:
A. đường tròn B. một điểm
C. đoạn thẳng D. đường thẳng
Câu 8: Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?
A. \(\left\{ {3;3} \right\}\) B. \(\left\{ {4;3} \right\}\)
C. \(\left\{ {5;3} \right\}\) D. \(\left\{ {4;4} \right\}\)
Câu 9: Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
A. 24 B. 12
C. 30 D. 60
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng \({60^0}\). Thể tích hình chóp là:
A. \(\dfrac{{3{h^3}}}{2}\) B. \(\dfrac{{{h^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{2{h^3}}}{3}\) D. \(\dfrac{{{h^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 11: Cho tứ diện \(ABCD\) có các cạnh \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau, \(AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,CD,DB\). Thể tích V của tứ diện \(AMNP\) là:
\(A.\,\,V = \dfrac{{7{a^3}}}{2}\) \(B.\,\,V = 14{a^3}\)
\(C.\,\,V = \dfrac{{28{a^3}}}{3}\) \(D.\,\,V = 7{a^3}\)
Câu 12: Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:
\(A.\,\,V = S.a\) \(B.\,\,V = {S^2}a\)
\(C.\,\,V = \dfrac{1}{3}Sa\) \(D.\,\,V = \dfrac{{{S^2}}}{a}\)
Câu 13: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là:
\(A.\,\,{a^3}\) \(B.\,\,2{a^3}\)
\(C.\,\,\,6{a^3}\) \(D.\,\,\,8{a^3}\)
Câu 14: Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(a,AA' = a\)và đỉnh \(A'\) cách đều\(A,B,C\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:
\(A.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\) \(B.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
\(C.\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\) \(D.\,\,\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
Câu 15: Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\)là hình chữ nhật với \(AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 \). Hai mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {ADD'A'} \right)\) lần lượt tạo với đáy những góc \({45^0}\) và \({60^0}\). Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.
\(A.\,\,V = 3\) \(B.\,\,V = 2\)
\(C.\,\,V = 4\) \(D.\,\,V = 8\)
Câu 1: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 2: Một hình lăng trụ có 28 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh
A. 42 B. 56
C. 48 D. Đáp án khác
Câu 3: Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám B. Mười
C. Mười hai D. Mười sáu
Câu 4: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
A. 2 B. \(\dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{1}{2}\) D. \(\dfrac{1}{6}\)
Câu 5: Khối chóp tam giác có thể tích \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) và chiều cao \(a\sqrt 3 \) thì diện tích đáy của khối chóp bằng:
A. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{3}\) B. \(2\sqrt 3 {a^2}\)
C. \(\sqrt 3 {a^2}\) D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{9}\)
Câu 6: Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:
A. \(2\sqrt 3 {a^3}\) B. \(2{{\rm{a}}^3}\) C. \({a^3}\sqrt 3 \) D. \(4{{\rm{a}}^3}\)
Câu 7. Cho khối chóp \(S.ABC\)có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết rằng \(SB = a\sqrt 5 \)
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\)
Câu 8. Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}\)
Câu 9. Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) . Tính thể tích khối chóp biết tam giác \(SAB\) đều
A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) B. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\) D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
Câu 10. Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\) B. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\) D. \({a^3}\)
Câu 11: Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(2a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABCD ?
A. \(4\sqrt 7 {a^3}\) B. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
C. \(\dfrac{4}{3}{a^3}\) D. \(\dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}{a^3}\)
Câu 12: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\) B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\) D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}\)
Câu 13. Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:
A. \(\dfrac{1}{9}\). B. \(\dfrac{1}{{27}}\).
C. \(\dfrac{1}{4}\). D. \(\dfrac{1}{8}\).
Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=\(a\sqrt 3 \).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.\(2{a^3}\sqrt 3 \) B.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) D.\({a^3}\sqrt 3 \)
Câu 15: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 4 lần B. 16 lần
C. 64 lần D. 192 lần
Câu 16. Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 3a\) là:
A. \(6{a^3}\) . B. \(9{a^3}\) .
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\) D. \(27{a^3}\)
Câu 17: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,\(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. \(V = 12{a^3}\) B. \(V = 3{a^3}\)
C. \(V = 9{a^3}\) D. \(V = 6{a^3}\)
Câu 18: thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:
A. \(V = a^3\) B. \(V = b^3\)
C. \(V = c^3\) D. \(V = abc\)
Câu 19: số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều:
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6.
Câu 20: Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
A. Hình lăng trụ
B. Hình vuông
C. Hình hộp
D. Hình chóp
Câu 1: Một hình chóp có 28 cạnh sẽ có bao nhiêu mặt?
A. 14 B. 28
C. 15 D. 42
Câu 2. Những hình nào không phải là khối đa diện?
A. H1 và H3. B. H1 và H2.
C. H2 và H4. D. H3 và H5.
Câu 3: Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:
A. \(\dfrac{3}{{20}}\) , B.\(\dfrac{2}{{15}}\) ,
C.\(\dfrac{1}{6}\) , D. \(\dfrac{3}{{10}}\)
Câu 4: thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:
A. \(V = ab+bc+ca\) B. \(V = b^3\)
C. \(V = c^3\) D. \(V = abc\)
Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích của khối chóp A’.ABC là:
A. 2V B. \(\dfrac{1}{2}V\)
C. \(\dfrac{1}{3}V\) D. \(\dfrac{1}{6}V\)
Câu 6: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu B. Tám
C. Mười D. Mười hai
Câu 7: Khối chóp có diện tích đáy 4 \(m^2\) và chiều cao 1,5m có thể tích là:
A. \(6 m^3\) B. \(4.5{m^3}\)
C. \(4{m^3}\) D. \(2 m^3\)
Câu 8: Khối chóp tứ giác đều có thể tích \(V = 2{{\rm{a}}^3}\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt 6 \) thì chiều cao khối chóp bằng:
A. a. B. \(a\sqrt 6 \)
C. \(\dfrac{a}{3}\) D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 9. Cho khối chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết \(SC = a\sqrt 3 \)
A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 10. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc \(60^o\). Tính thể tích hình chóp
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 11. Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AD = 2a,\,AB = a\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(AD\) , biết \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\). Tính thể tích khối chóp biết \(SA = a\sqrt 5 \).
A. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) B. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\) D. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:
\(A.\,\,\dfrac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\) \(B.\,\,\dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
\(C.\,\,10{a^3}\sqrt 3 \) \(D.\,\,9{a^3}\sqrt 3 \)
Câu 13. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng \(216.\) Thể tích của khối lập phương đó là:
A.216 B.36
C. 125 D. Đáp án khác
Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\). Thể tích của hình chóp S.ABCD là?
A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}{a^3}\) B. \(\dfrac{1}{{18}}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{18}}{a^3}\) D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}\)
Câu 15: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên bằng \(3a\). Thể tích hình chóp S.ABC là ?
A.\(\dfrac{{\sqrt {28} }}{4}{a^3}\) B. \(\dfrac{{\sqrt {26} }}{4}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\) D. \(\dfrac{{\sqrt {26} }}{{12}}{a^3}\)
Câu 16. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 17. Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 2a\) là:
A. \(6{a^3}\) . B. \(2{a^3}\) .
C. \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\) D. \(8{a^3}\)
Câu 18. Cho lăng trụ \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) , đáy là hình chữ nhật ,AB = a ,\(AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc của \(A_1\) trên mp(ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa \((ADD_1A_1)\) và (ABCD) bằng \(60^o\) .Tính thể tích khối lăng trụ đã cho:
A.\(3\sqrt 3 {a^3}\quad \) B. \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\) D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
Câu19: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông:
A. 6 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 20: Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
A. Hình thoi
B. Hình chóp
C. Hình lập phương
D. Hình lăng trụ
