Bài 1. a. Bảng giá trị:
Đồ thị của hàm số là đường thẳng qua hai điểm \(A(-3; 0)\) và \(B(0 ; -4)\)
b. Ta có: \(OA = \left| { - 3} \right| = 3;OB = \left| { - 4} \right| = 4\)
\( \Rightarrow {S_{OAB}} = {1 \over 2}OA.OB = 6\) (đvdt)
c. Ta có: \(\alpha = \widehat {TAx}\)
Trong tam giác vuông OAB, ta có:
\(\tan \widehat {OAB} = {4 \over 3} \Rightarrow \widehat {OAB} \approx 53^\circ 8' \)
\(\Rightarrow \alpha \approx 126^\circ 52'\)
Bài 2. a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) :
\(x – 1 = -x + 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2\)
Thế \(x = 2\) vào phương trình của (d1) \(⇒ y = 1\). Vậy \(M(2; 1)\).
b. (d3) // (d1) nên (d3) có phương trình: \(y = x + m (m ≠ -1)\)
\(N(0 ; 1) ∈ (d_3) ⇒ 1 = 0 + m ⇒ m = 1\) (nhận)
Vậy phương trình (d3) là : \(y = x + 1\).
c. Thế tọa độ \(M(2; 1)\) vào phương trình \(y = mx - 2m + 1\), ta được:
\(1 = 2.m - 2m + 1\) (luôn đúng với mọi m)
Vậy đường thẳng \(y = mx - 2m + 1\) luôn đi qua M.