Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Đề số 2 - Chương 1 - Đại số 8

Bài 3. Tìm x, biết: \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {3x + 4} \right)^2} = 0.\)

Bài 4. Tim m để đa thức \(A\left( x \right) = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m\) chia cho đa thức \(B(x) = {x^2} - x + 5\) có số dư bằng 2.

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P(x) = - {x^2} + 2x + 5.\)

Lời giải

Bài 1.

a) \(A=\left( {8{x^3} + 27} \right) - 2\left( {4{x^3} - 1} \right) \)

\(= 8{x^3} + 27 - 8{x^3} + 2 = 29.\)

b) \(B = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - 4x\left( {{x^2} - 1} \right) + 3\left( {{x^3} - 1} \right)\)

\( = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - 4{x^3} + 4x + 3{x^3} - 3 \)

\(= - 3{x^2} + 7x - 4.\)

Bài 2.

a) \({x^2} - {y^2} - 3x + 3y \)

\(= \left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 3\left( {x - y} \right)\)

\(= \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 3} \right).\)

b) \({\left( {b - a} \right)^2} + \left( {a - b} \right)\left( {3a - 2b} \right) - {a^2} + {b^2}\)

=\({\left( {a - b} \right)^2} + \left( {a - b} \right)\left( {3a - 2b} \right) - \left( {{a^2} - {b^2}} \right)\)

=\(\left( {a - b} \right)\left( {a - b + 3a - 2b - a - b} \right) \)

\(= \left( {a - b} \right)\left( {3a - 4b} \right).\)

Bài 3. Ta có:

\({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {3x + 4} \right)^2} \)

\(= \left( {2x - 1 + 3x + 4} \right)\left( {2x - 1 - 3x - 4} \right)\)

\(=\left( {5x + 3} \right)\left( { - x - 5} \right)\)

Vậy \(\left( {5x + 3} \right)\left( { - x - 5} \right) = 0\)

\(\Rightarrow 5x + 3 = 0\) hoặc \(x = - 5.\)

\( \Rightarrow x = - {3 \over 5}\) hoặc \(x = - 5.\)

A(x) chia cho B(x) có dư bằng 2. Vậy \(m - 5 = 2 \Rightarrow m = 7.\)

Bài 5. Ta có:

\(P(x) = - {x^2} + 2x - 1 + 6 \)

\(\;\;\;\;= 6 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)

\(\;\;\;\; = 6 - {\left( {x - 1} \right)^2} \le 6\) vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\) với mọi x.

Vậy giá trị lớn nhất của P(x) bằng 6.

Dấu “=” xảy ra khi \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1.\)

Bài Tập và lời giải

Bài 20.1 trang 63 SBT Vật lí 6

Trong các cách sắp xếp các chất nở vì nhiệt từ nhiều tới ít sau đây, cách sắp xếp nào là đúng?A. Rắn, lỏng, khí. B. Rắn, khí, lỏng.C. Khí, lỏng, rắn. D. Khí, rắn, lỏng.

Xem lời giải

Bài 20.2 trang 63 SBT Vật lí 6

Đề bài

Khi chất khí trong bình nóng lên thì đại lượng nào sau đây của nó thay đổi?

A. Khối lượng.

B. Trọng lượng.

C. Khối lượng riêng.

D. Cả khối lượng, trọng lượng và khối lượng riêng.

Xem lời giải

Bài 20.3 trang 63 SBT Vật lí 6

Hãy tiên đoán hiện tượng nào xảy ra khi dùng tay áp chặt vào bình cầu trong thí nghiệm vẽ ở hình 20.3a và 20.3b.Làm thí nghiệm kiểm chứng và giải thích.

Xem lời giải

Bài 20.4 trang 63 SBT Vật lí 6

Đề bài

Khoanh tròn chữ cái chỉ thứ tự của các cụm từ thích hợp dưới đây để điền vào chỗ trống của câu:

Các khối hơi nước bốc lên từ mặt biển, sông, hồ, bị ánh nắng mặt trời chiếu vào nên và bay lên tạo thành mây.

A. nở ra, nóng lên, nhẹ đi.

B. nhẹ đi, nở ra, nóng lên.

C. nóng lên, nở ra, nhẹ đi.

D. nhẹ đi, nóng lên, nở ra.

Xem lời giải

Bài 20.5 trang 63 SBT Vật lí 6

Có người giải thích quả bóng bàn bị bẹp, khi được nhúng vào nước nóng sẽ phổng lên như cũ, vì vỏ bóng bàn gặp nóng nở ra và bóng phổng lên. Hãy nghĩ ra một thí nghiệm chứng tỏ cách giải thích trên là sai.

Xem lời giải

Bài 20.6 trang 64 SBT Vật lí 6

Người ta đo thể tích của một lượng khí ở nhiệt độ khác nhau và thu được kết quả sau:

Nhiệt độ (°C)

100

Thể tích (lít)

2,00

2,14

2,36

2,60

2,72

Hãy vẽ đường biểu diễn sự phụ thuộc của thể tích vào nhiệt độ và nhận xét về hình dạng của đường này.Trục nằm ngang là trục nhiệt độ: \(1cm\) biểu diễn \({10^0}C\). Trục thẳng đứng là trục thể tích: \(1cm\) biếu diễn \(0,2\) lít

Xem lời giải

Bài 20.7 trang 64 SBT Vật lí 6

Đề bài

Làm thế nào để giọt nước trong ống thủy tinh ở hình 20.4 dịch chuyển?

A. Chỉ có thể đặt bình cầu vào nước nóng.

B. Chỉ có thể đặt bình cầu vào nước lạnh.

C. Chỉ có thể xoa hai tay vào nhau rồi áp vào bình cầu.

D. Cả ba cách làm trên đều được.

Xem lời giải

Bài 20.8 trang 64 SBT Vật lí 6

Đề bài

Khi tăng nhiệt độ của một lượng khí đựng trong bình kín làm bằng inva (một chất rắn hầu như không dãn nở vì nhiệt), thì đại lượng nào sau đây của nó thay đổi?

A. Khối lượng riêng.

B. Khối lượng.

C. Thể tích.

D. Cả ba phương án A, B, C đều sai.

Xem lời giải

Bài 20.9 trang 64 SBT Vật lí 6

Đề bài

Xoa hai tay vào nhau rồi áp chặt vào bình cầu vẽ ở hình 20.5, thì thấy giọt nước trong nhánh nằm ngang của ống thủy tính gắn vào bình cầu:

A. dịch chuyển sang phải.

B. dịch chuyển sang trái,

C. đứng yên.

D. mới đầu dịch chuyển sang trái một chút, sau đó sang phải.

Xem lời giải

Bài 20.10 trang 65 SBT Vật lí 6

Đề bài

Câu nào sau đây nói về sự nở vì nhiệt của các chất khí ôxi, hiđrô và cacbonic là đúng khi làm thí nghiệm như mô tả ở bài 20.9 với các chất khí này?

A. Hiđrô nở vì nhiệt nhiều nhất.

B. Cacbonic nở vì nhiệt ít nhất.

C. Ôxi nở vì nhiệt ít hơn hi-đrô nhưng nhiều hơn cacbonic.

D. Cả ba chất đều nở vì nhiệt như nhau.

Xem lời giải

Bài 20.11 trang 65 SBT Vật lí 6

Thí nghiệm vẽ ở hình 20.6 dùng để xác định xem thể tích củakhông khí tăng thêm bao nhiêu so với thể tích ban đầu khi nhiệt độ của nó tăng thêm 1°C. Giá trị này là \(\alpha = \dfrac{\Delta V}{\Delta {V_0}}\) , trong đó \(\Delta{V}\) là độ tăng thể tích ban đầu của nó. Biết thể tích không khí ở nhiệt độ ban đầu là \(100c{m^3}\), ĐCNN của ống thủy tinh là \(0,5c{m^3}\). Hãy dựa vào thí nghiệm trong hình để xác định \(\alpha\).

Xem lời giải

Bài 20.12 trang 65 SBT Vật lí 6

Đề bài

Ô chữ về sự nở vì nhiệt.