ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (ĐỀ THI HỌC KÌ 2) - TOÁN 7

Đề bài

Câu 1: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.

Câu 2. 

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ só và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

\(A = \left( { - \dfrac{3}{4}{x^2}{y^5}{z^3}} \right)\left( {\dfrac{5}{3}{x^3}{y^4}{z^2}} \right)\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(C = 3{x^2}y - xy + 6\) tại x = 2, y = 1

Câu 3.  Cho hai đa thức \(M\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 4x - 5\)

                                                        \(N\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} - 4x - 5\)

a) Tính M(x) + N(x)

b) Tìm đa thức \(P\left( x \right)\) biết: \(P\left( x \right) + N(x) = M(x)\)

Câu 4. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

\(a)\,g(x) = x - \dfrac{1}{7}\\b)\,h(x) = 2x + 5\)

Câu 5.Tìm m để đa thức \(f(x) = (m - 1){x^2} - 3mx + 2\) có một nghiệm x = 1.

Câu 6: Cho \(\Delta {\rm A}{\rm B}C\) vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giá ABC.

Câu 7:  Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ \(DH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta HBD\)

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Đề bài

I. Trắc nghiệm  Học sinh làm trực tiếp vào đề kiểm tra

    Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức: \(F(x) = {x^2} + 2x - 3\)

A. 1.                            B. 2.

C. 3.                             D. 4.

Câu 2. Cho \(\Delta ABC\) có \(\hat A = 70^\circ ,\hat B = 50^\circ \) khi đó

A. AC > BC                   B. AB > AC

C. AB = BC                   D. AB < AC

Câu 3. Bậc của đa thức \(2{x^4} - x + 4{x^3} - 2{x^4} + 5\) là:

A. 0                            B. 2.

C. 3.                           D. 4

Câu 4. Cho \(\Delta ABC\) cân ở A, trung tuyến AM, trọng tâm G. Biết AB = 5 cm, BM = 4 cm khi đó độ dài AG là:

A. \(\dfrac{5}{3}\,cm\)                            B. 4 cm

C. 2 cm.                        D. 3 cm.

II. Tự luận 

Bài 1. Cho hai đơn thức \( - \dfrac{3}{4}{x^2}y\) và \(\dfrac{2}{3}x{y^2}z\)

a) Tính tích hai đơn thức trên

b) Xác định hệ số, phần biến, bậc đơn thức tích

Bài 2. Khi điều tra về số \({m^3}\) nước dùng trong tháng của mỗi hộ gia đình trong xóm, người điều tra ghi lại bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

Bài 3: Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 3xy - {y^2} + 1\) và \(B = 2{x^2} + {y^2} - 7xy - 5\)

a) Tính A + B = ?

b) Tìm đa thức C biết C + A = B

Bài 4: (3 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\hat B\) cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D

a) Chứng minh: .. 

b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn AD

c) Kẻ \(AH \bot BC(H \in BC).\) Chứng minh AD là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\)

Bài 5: Cho đa thức \(F(x) = a.{x^2} + b.x + c\) biết F(0) = 2016, F(1) = 2017, F(-1) = 2018.

Tính F(2)

Đề bài

Câu 1. 

Điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh ?

b) Lập bảng tần số.

c) Tính điểm trung bình môn toán của lớp đó.

Câu 2 

a) Tìm bậc của đơn thức  -2x²y³ 

b) Tìm các đơn thức đồng dạng  trong các đơn thức sau:     

          5xy³; 5x²y³;  -4x³y²; 11 x²y³

Câu 3: Cho hai đa thức

P(x) =  4x³ + x²  - x + 5.

Q(x) =  2 x²  + 4x   - 1.

 a) Tính: P(x) + Q(x)

 b) Tính: P(x) -  Q(x)

Câu 4  Cho đa thức A(x)  = x² – 2x .

a) Tính giá trị của  A(x)  tại  x = 2.   

b) Tìm các nghiệm của đa thức A(x).  

Câu 5 

     Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH.

a) Chứng minh: \(\Delta AHB = \Delta AHC.\)

b) Chứng minh: \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}.\)

c) Biết AB=AC=13cm, BC = 10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.

Đề bài

Câu 1. 

a) Tìm x, biết:\(\dfrac{{x + 2}}{{327}} + \dfrac{{x + 3}}{{326}} + \dfrac{{x + 4}}{{325}} + \dfrac{{x + 5}}{{324}} \)\(\,+ \dfrac{{x + 349}}{5} = 0\)                   

b) Tìm các số nguyên x và y biết: .\(\dfrac{5}{x} + \dfrac{y}{4} = \dfrac{1}{8}\).

Câu 2. 

Cho a, b, c thỏa mãn:

\(\dfrac{{b - c}}{{(a - b)(a - c)}} + \dfrac{{c - a}}{{(b - a)(b - c)}} \)\(\,+ \dfrac{{a - b}}{{(c - a)(c - b)}} = 2018\)

Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{{a - b}} + \dfrac{1}{{b - c}} + \dfrac{1}{{c - a}}\)

Câu 3. 

Cho đa thức: \(P(x)=(a + 9){x^3} + (b + 6)x + 2018\) (a, b là hằng số)

Biết P(-7) = 4. Tính P(7)

Câu 4. 

Hiện nay tuổi cha bằng 2,2 lần tuổi con. Trước đây 25 năm tuổi con bằng \(\dfrac{5}{{41}}\) tuổi cha. Hỏi khi tuổi cha gấp ba lần tuổi con thì con bao nhiêu tuổi?

Câu 5. 

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho AB = BE.

a) Chứng minh BC – BA > CD – DA

b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh EH và EC.

Đề bài

Câu 1: Điều tra về số con của 20 hộ gia đình trong tổ dân phố ta có số liệu sau :

Mod của dấu hiệu là:

A. 9                  B. 5

C. 1                  D. 20

Câu 2: Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của một tam giác ?

A. 3; 4; 6            B. 3; 3; 6

C. 2; 3; 6            D. 2; 4; 6

Câu 3: Tích của hai đơn thức \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)x²y² và (-6) xy³ là:

A. -2x²y³

B. 2x²y⁶

C. 2x³y⁵ 

D. -2 x³y⁵

Câu 4: Cho đa thức x⁸ + 3x⁵y⁵ – y⁶ – 2x⁶y² + 5x⁷ . Bậc của đa thức đối với biến x là :

A. 5                  B.6

C.7                   D.8

Câu 5: Cho  \(\Delta KMN\) cân tại M, ta có

A. KM=KN

B. MN=MK

C. KN=MN

D. \(\hat K = {60^0}\)

Câu 6: Hai đơn thức nào đồng dạng?

A. 2x²y; 2xy²

B. 3xy²z; 3x²yz

C. -3xy² ; 2xy² 

D.3x²y²;  2xy²

Câu 7: Cho đa thức 3x⁵ – 7x⁴ + 2x² – 5 . Số các hạng tử là:

A. 1                         B. 2

C. 3                         D.4 

Câu 8: Cho  A(x) = 7 – 4x , A(-1) = 

A. 3                         B. -3

C. 11                       D. -11

Câu 9:  Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 120⁰ thì mỗi góc ở đáy có số đo là :

A. 60⁰           

B. 30⁰ 

C. 40⁰ 

D. 50⁰ 

Câu 10: Cho  \(\Delta ABC\) có AB = 5cm ; BC = 8cm ; AC = 10cm. So sánh nào sau đây là đúng 

A. \(\hat B < \hat C < \hat A\)

B. \(\hat C < \hat A < \hat B\)

C. \(\hat A < \hat B < \hat C\)

D. \(\hat C < \hat B < \hat A\)

Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai ?

 A.Tam giác đều có ba góc đều bằng 60⁰

 B.Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45⁰ là tam giác cân .

 C. Hai tam giác đều thì bằng nhau.

 D. Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên là tam giác đều .

Câu 12: Cho \(\Delta ABC\) với I là giao điểm của ba đường phân giác . Phát biểu nào sau đây là đúng?

 A. Đường thẳng AI luôn vuông góc với cạnh BC.

 B. Đường thẳng AI luôn đi qua trung điểm của  cạnh BC.

 C. IA = IB = IC.

 D. Điểm I cách đều ba cạnh của tam giác.

II/ TỰ LUẬN: 

Bài 1:Điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh  lớp 7 được ghi lại như

sau:

a)  Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?

b)  Lập bảng tần số .Tính số trung bình cộng.

Bài 2: Cho hai đa thức:

A(x) = \({x^5} - 3{x^2} - 5{x^4} - 9{x^3} + {x^2}\)\(\, - \dfrac{1}{4}x + 7{x^3}\)         ;

B(x) = \(5{x^4} - {x^5} - {x^2} + 2{x^3} + 3{x^2} - \dfrac{1}{4}\)

a) Rút gọn rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính  A(x) + B(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức A(x) + B(x)

Bài 3: Cho\(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; đường phân giác BI. Kẻ IH\( \bot \) BC ( H \(\in\) BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.

a) Tính BC ?

b) Chứng minh: \(\Delta ABI = \Delta HBI.\)

c) Chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

d) Chứng minh: IA < IC

e) Chứng minh I là trực tâm  \(\Delta BKC\)