Đề số 10 – Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 10

Câu 1 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. \(y =  - {x^2} + 2x - 3\). 

B. \(y =  - {x^2} + 4x - 3\). 

C. \(y = {x^2} - 4x + 3\).    

D. \(y = {x^2} - 2x - 3\).

Câu 2 : Bảng biến thiên của hàm số \(y =  - 2{x^2} + 4x + 1\) là bảng nào sau đây?

Câu 3 : Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8m \pm 2cm\) và \(y = 25,6m \pm 4cm\). Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là:

A. \(200{m^2} \pm 0,9{m^2}\) .

B. \(199{m^2} \pm 0,8{m^2}\).

C. \(199{m^2} \pm 1{m^2}\).

D. \(200{m^2} \pm 1c{m^2}\) .

Câu 4: Cho \(\overrightarrow {AB} \) khác \(\overrightarrow 0 \) và cho điểm \(C\). Có bao nhiêu điểm \(D\) thỏa \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)?

A. Vô số.

B. \(1\) điểm.

C. \(2\) điểm.

D. Không có điểm nào.

Câu 5 : Cho giá trị gần đúng của \(\dfrac{8}{{17}}\) là \(0,47\). Sai số tuyệt đối của số \(0,47\) là:

A. \(0,001\).                          B. \(0,003\).

C. \(0,002\).                          D. \(0,004\).

Câu 6 : Trong mặt phẳng tọa độ `, cho hai điểm ` và `. Điểm \(P\left( {\dfrac{a}{b};0} \right)\) (với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính \(S = a + b\).

A. . \(S =  - 2\)                      B. \(S = 8\).

C. \(S = 7\).                          D. \(S = 4\).

Câu 7 : Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 2} \right\}\), \(B = \left( { - 1;{\rm{ 3}}} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

A. \(A \cap B = \left( { - 1;{\rm{ 2}}} \right]\).    

B. \(A\backslash B = \left( { - 3; - 1} \right)\) .   

C. \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

D. \(A \cup B = \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).

Câu 8 : Cho \(A = \left\{ {x \in N|x \le 3} \right\}\), \(B = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Tập \(A \cap B\) bằng:

A. \(\left\{ {1;2;3} \right\}\).

B. \(\left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\).

C. \(\left\{ {0;1;2} \right\}\).

D. \(\left\{ {0;1;2;3} \right\}\).

Câu 9 : Cho parabol \(\left( P \right)\)\(y = 3{x^2} - 2x + 1\). Điểm nào sau đây là đỉnh của \(\left( P \right)\)?

A. \(I\left( {0;1} \right)\).

B. \(I\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\).

C. \(I\left( {\dfrac{{ - 1}}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\).

D. \(I\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\).

Câu 10 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{4}{{x - 2}} + \dfrac{1}{y} = 5\\\dfrac{5}{{x - 2}} - \dfrac{2}{y} = 3\end{array} \right.\)là:

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;11} \right)\).

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 3;1} \right)\).

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {13;1} \right)\).

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\).

Câu 11 : Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:

A. Hai vectơ cùng hướng.

B. Hai vectơ cùng phương.

C. Hai vectơ đối nhau.

D. Hai vectơ bằng nhau.

Câu 12 : Cho phương trình: \(\dfrac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x - 3}} =  - x\) có nghiệm \(a\). Khi đó \(a\) thuộc tập:

A. \(\left( {\dfrac{1}{3};3} \right).\)

B. \(\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right).\)

C. \(\left( {\dfrac{1}{3};1} \right).\)

D. \(\emptyset .\)

Câu 13 : Cho \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\), số tập con của \(A\) là:

A. \(3\).                                 B. \(5\).

C. \(8\).                                 D. 6

Câu 14 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm là gốc tọa độ \(O,\) hai đỉnh \(A\left( {--2;2} \right)\) và \(B\left( {3;5} \right).\) Tọa độ đỉnh \(C\) là:

A. \(\left( { - 1; - 7} \right)\).

B. \(\left( {2; - 2} \right)\).

C. \(\left( { - 3; - 5} \right)\).

D. \(\left( {1;{\rm{ }}7} \right)\).

Câu 15 : Cho hai tập hợp \(A = \left[ {1;3} \right]\) và \(B = \left[ {m;m + 1} \right]\). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để \(B \subset A\).

A. \(m = 1\).

B. \(1 < m < 2\).

C. \(1 \le m \le 2\)

D. \(m = 2\).

Câu 16 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {8 - 2x}  - x\) là

A. \(\left( { - \infty ;4} \right]\).

B. \(\left[ {4; + \infty } \right)\).

C. \(\left[ {0;4} \right]\).

D. \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

Câu 17 : Đường thẳng \(d:y = \left( {m - 3} \right)x - 2m + 1\)cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(A\)và \(B\)sao cho tam giác \(OAB\) cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là:

A. 1.                                     B. 0.

C. 3.                                     D. 2.

Câu 18 : Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}\,\,\,\,khi\,x\, \ge \,0\\\dfrac{{\sqrt[3]{{2 + 3x}}}}{{x - 2}}\,\,khi\, - 2\, \le \,x\, < \,0\end{array} \right.\). Ta có kết quả nào sau đây đúng?

A. \(f\left( { - 1} \right) = \dfrac{1}{3};f\left( 2 \right) = \dfrac{7}{3}\) .

B. \(f\left( 0 \right) = 2;f\left( { - 3} \right) = \sqrt 7 \) .

C. \(f\left( { - 1} \right)\) : không xác định; \(f\left( { - 3} \right) =  - \dfrac{{11}}{{24}}\) .

D. \(f\left( { - 1} \right) = \sqrt 8 ;f\left( 3 \right) = 0\) .

Câu 19 : Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

A. \(\left\{ {x \in R\left| {{x^2} + 5x - 6 = 0} \right.} \right\}\).

B. \(\left\{ {x \in Q\left| {3{x^2} - 5x + 2 = 0} \right.} \right\}\).

C. \(\left\{ {x \in Z\left| {{x^2} + x - 1 = 0} \right.} \right\}\).

D. \(\left\{ {x \in R\left| {{x^2} + 5x - 1 = 0} \right.} \right\}\).

Câu 20 : Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \({\kern 1pt} x - 1 = 0\)?

A. \({\kern 1pt} x + 2 = 0\).

B. \({\kern 1pt} x + 1 = 0\) .

C. \({\kern 1pt} 2x - 2 = 0\) .

D. \({\kern 1pt} (x - 1)(x + 2) = 0\) .

Câu 21 : Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {MB} \) cùng tác động vào một vật tại điểm \(M\) cường độ hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} \) lần lượt là \(300N\) và \(400N\). \(\widehat {AMB} = {90^0}\). Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật.

A. \(0N\).                              B. \(700N\).

C. \(100N\).                          D. \(500N\).

Câu 22 : Cho phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có tập nghiệm \({S_1} = \left\{ {m;2m - 1} \right\}\) và phương trình \(g\left( x \right) = 0\)có tập nghiệm \({S_2} = \left[ {1;2} \right]\)  . Tìm tất cả các giá trị \(m\) để phương trình \(g\left( x \right) = 0\) là phương trình hệ quả của phương trình \(f\left( x \right) = 0\).

A. \(1 < m < \dfrac{3}{2}\)

B. \(1 \le m \le 2\)

C. \(m \in \emptyset .\)

D. \(1 \le m \le \dfrac{3}{2}\)

Câu 23 : Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai.

A. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\).

B. \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|\).

C. \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\).

D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\).

Câu 24 : Phủ định của mệnh đề ”\(\exists x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 = 0\)” là:

A. “\(\exists x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 > 0\)”.

B. “\(\exists x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 \ne 0\)”.

C. “\(\forall x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 \ne 0\)”.

D. “\(\forall x \in Q:2{x^2} - 5x + 2 = 0\)”.

Câu 25 : Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

A. \(\dfrac{1}{x} + x = 2\).

B. \( - {x^2} + 4 = 0\).

C. \(\sqrt 2 x - 7 = 0\).

D. \(x.(x + 5) = 0\).

Câu 26 : Cho các tập hợp \(A,\,B,\,C\) được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A. \(A \cap B \cap C\).

B. \(\left( {A\backslash C} \right) \cup \left( {A\backslash B} \right)\).

C. \(\left( {A \cup B} \right)\backslash C\).

D. \(\left( {A \cap B} \right)\backslash C\).

Câu 27 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {x^3} - 6}&{;x \le  - 2}\\{\left| x \right|}&{; - 2 < x < 2}\\{{x^3} - 6}&{;x \ge 2}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\) đối xứng qua gốc tọa độ.

C. \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.

B. Đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\) đối xứng qua trục hoành.

D. \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.

Câu 28 : Số các nghiệm nguyên của phương trình \(x(x + 5) = 2\sqrt[3]{{{x^2} + 5x - 2}} - 2\) là:

A. 0                                      B. 1

C. 2                                      D. 3

Câu 29 : Cho số a= 367 653 964 \( \pm \)213. Số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là:

A. 367 653 960.

B. 367 653 000.

C. 367 654 000.

D. 367 653 970.

Câu 30 : Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. \(\pi \) có phải là một số vô tỷ không?.

B. 2 + 2 = 5.

C. \(\sqrt 2 \) là một số hữu tỷ.

D. \(\dfrac{4}{2}\)= 2.

Câu 31 : Một xe hơi khởi hành từ  Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau \({\rm{175}}\)km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là \(20\)km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là \(6\)giờ; vận tốc trung bình lúc đi là:

A. \(60\) km/giờ.

B. \(45\) km/giờ.

C. \(55\) km/giờ.

D. \(50\) km/giờ.

Câu 32 : Hàm số nào trong bốn phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên:

A. \(y =  - x + 2\).                

B. \(y = 2x + 1\).                  

C. \(y = x + 1\).                   

D. \(y =  - x + 1\).

Câu 33 : Cho ba điểm \(M,N,P\)thẳng hàng, trong đó điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\). Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. \(\overrightarrow {MP} \) và \(\overrightarrow {PN} \).

B. \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {PN} \).

C. \(\overrightarrow {NM} \) và \(\overrightarrow {NP} \).

D. \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \).

Câu 34 : Cho tam giác \(ABC\). Điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} \). Chọn khẳng định đúng.

A. \(M\) là trọng tâm tam giác .

B. \(M\) là trung điểm của \(BC\).

C. \(M\) trùng với \(B\)  hoặc \(C\).

D. \(M\) trùng với \(A\).

Câu 35 : Cho \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\bar P \Leftrightarrow Q\) sai.

B. \(\bar P \Leftrightarrow \bar Q\) đúng.

C. \(\bar Q \Leftrightarrow P\) sai.

D. \(\bar P \Leftrightarrow \bar Q\) sai.

Câu 36 : Tổng \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {PQ}  + \overrightarrow {RN}  + \overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {QR} \) bằng:

A. \(\overrightarrow {MR} \).

B. \(\overrightarrow {MN} \).

C. \(\overrightarrow {MP} \).

D. \(\overrightarrow {MQ} \).

Câu 37 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 3;0} \right),{\rm{ }}B\left( {3;0} \right)\) và \(C\left( {2;6} \right).\) Gọi \(H\left( {a;b} \right)\) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính \(a + 6b.\)

A. \(a + 6b = 5.\)

B. \(a + 6b = 6.\)

C. \(a + 6b = 7.\)

D. \(a + 6b = 8.\)

Câu 38 : Cho 4 điểm bất kì \(A,B,C,O\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {BA} \).

B. \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {CA}  - \overrightarrow {CO} \).

C. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BC} \).

D. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OA} \).

Câu 39 : Cho tam giác \(ABC,{\rm{ }}M\) và \(N\) là hai điểm thỏa mãn: \(\overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {BC}  - 2\overrightarrow {AB} ;\)\(\,\,\,\overrightarrow {CN}  = x\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BC} .\) Xác định \(x\)  để \(A,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\) thẳng hàng.

A. \(3.\)                                 B. \( - \dfrac{1}{3}.\)

C. \(2.\)                                 D. \( - \dfrac{1}{2}.\)

Câu 40 : Cho tam giác \(ABC\) có \(I,{\rm{ }}D\) lần lượt là trung điểm\(AB,{\rm{ }}CI\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {BD}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).  

B. \(\overrightarrow {BD}  =  - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

C. \(\overrightarrow {BD}  =  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC} \).  

D. \(\overrightarrow {BD}  =  - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB}  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

Câu 41 : Kết quả của phép toán \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cap \left[ { - 1;\,2} \right)\) là:

A. \(\left( {1;\,2} \right)\).    B. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\).

C. \(\left[ { - 1;\,1} \right)\). D. \(\left( { - 1;\,1} \right)\).

Câu 42 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;0} \right)\) và \(B\left( {0; - 2} \right)\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là:

A. \(\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\)

B. \(\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\).

C. \(\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right)\).

D. \(\left( {1; - 1} \right)\).

Câu 43 : Tìm \(m\) để phương trình \(m{x^2}--2\left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0\) vô nghiệm.

A. \(m <  - 1\).

B. \(m \le 1\) hoặc \(m \ge 0\).

C. \(m = 0\)và \(m <  - 1\).

D. \(m = 0\)và \(m >  - 1\).

Câu 44 : Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\overrightarrow b \). Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\vec a.\overrightarrow b  = \dfrac{1}{4}\left( {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right).\)

B. \(\vec a.\overrightarrow b  = \dfrac{1}{2}\left( {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right).\)

C. \(\vec a.\overrightarrow b  = \dfrac{1}{2}\left( {{{\left| {\vec a + \overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a} \right|}^2} - {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2}} \right).\)

D. \(\vec a.\overrightarrow b  = \dfrac{1}{2}\left( {{{\left| {\vec a} \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} - {{\left| {\vec a - \overrightarrow b } \right|}^2}} \right).\)

Câu 45 : Tính giá trị biểu thức \(P = \sin {30^0}\cos {60^0} + \sin {60^0}\cos {30^0}.\)

A. \(P = 1.\)                          B. \(P = 0.\)

C. \(P = \sqrt 3 .\)                 D. \(P =  - \sqrt 3 .\)

Câu 46 : Cho tam giác \(ABC\) với \(\widehat A = {60^0}\). Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right).\)

A. \({120^0}.\)                     B. \({360^0}.\)

C. \({270^0}.\)                     D. \({240^0}.\)

Câu 47 : Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) . Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

A. \({a^2}\).

B. \({a^2}\sqrt 2 \).

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}\).

D. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\).

Câu 48 : Một hàm số bậc nhất \(y = f\left( x \right)\) có \(f\left( {--1} \right) = 2\) và \(f\left( 2 \right) = --3\). Hàm số đó là:

A. \(y = --2x + 3\) .

B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 5x + 1}}{3}\).

C. \(y = 2x--3\) .

D. \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 5x - 1}}{3}\) .

Câu 49 : Cho \(m\) là một tham số thực và hai tập hợp \(A = \left[ {1 - 2m;\,m + 3} \right]\), \(B = \left\{ {x \in R|\,x \ge 8 - 5m} \right\}\). Tất cả các giá trị \(m\) để \(A \cap B = \phi \) là:

A. \(m \ge \dfrac{5}{6}\).

B. \(m <  - \dfrac{2}{3}\).

C. \(m \le \dfrac{5}{6}\).

D. \( - \dfrac{2}{3} \le m < \dfrac{5}{6}\).

Câu 50 : Bộ \(\left( {x;y;z} \right) = \left( {2; - 1;1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2z =  - 3\\2x - y + z = 6\\5x - 2y - 3z = 9\end{array} \right..\)   

B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - z = 1\\2x + 6y - 4z =  - 6\\x + 2y = 5\end{array} \right..\)    

C. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y - z = 1\\x + y + z = 2\\x - y - z = 0\end{array} \right..\)  

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z =  - 2\\2x - y + z = 6\\10x - 4y - z = 2\end{array} \right..\)