Câu 1:
a). Lúc 8h sáng, vận động viên bắt đầu chuyển động đều theo chiều dương từ vị trí cách gốc tọa độ 40 km
Đến 10h sáng, vận động viên đến vị trí cách gốc tọa độ 80 km; sau đó vận động viên nghỉ tại chỗ 2 tiếng.
Đến 12h, người đó bắt đầu chuyển động đều theo chiều âm, quay trở lại gốc tọa độ
Đến 2h, vận động viên trở về gốc tọa độ
b). Quá trình AB: \({v_1} = \dfrac{{80 - 40}}{2} = 20\,\,km/h\)
Quá trình BC: \({v_2} = 0\)
Quá trình CD: \({v_2} = \dfrac{{0 - 80}}{2} = - 40\,\,km/h\). Tốc độ là 40 km/h
c) (1 điểm). Quãng đường vận động viên chuyển động trong cả quá trình:
\(s = {s_{AB}} + {s_{BC}} + {s_{CD}}\)\(\, = 40 + 0 + 80 = 120\,\,km/h\)
Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{120}}{6} = 20\,\,km/h\)
Câu 2:
a) . 36 km/h = 10 m/s
\(a = \dfrac{{{v_t} - {v_0}}}{t} = \dfrac{{10 - 0}}{{40}} = 0,25\,\,m/{s^2}\)
b) (1 điểm). \(s = \dfrac{{a{t^2}}}{2} = 0,25.\dfrac{{{{60}^2}}}{2} = 450\,\,m\)
c) (1 điểm). 54 km/h = 15 m/s; \(t = \dfrac{{{v_t} - {v_0}}}{a} = \dfrac{{15 - 0}}{{0,25}} = 60\,\,s\)
Câu 3:
a) (1 điểm). Quãng đường vật chuyển động được sau 5 s:
\({h_5} = \dfrac{{g{t^2}}}{2} = \dfrac{{{{10.5}^2}}}{2} = 125\,\,m\)
b) . Quãng đường vật chuyển động được sau 4s
\({h_4} = \dfrac{{g{t^2}}}{2} = \dfrac{{{{10.4}^2}}}{2} = 80\,\,m\)
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5:
\(h = {h_5} - {h_4} = 45\,\,m\)
Câu 4:
a) . Đĩa quay đều mỗi vòng mất \(0,1\,s \Rightarrow T = 0,1\,\,s\)
Tốc độ góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2.3,14}}{{0,1}} = 62,8\,\,rad/s\)
b) (1 điểm). Tốc độ dài: \(v = \omega R = 62,8.0,1 = 6,28\,\,m/s\)
Quãng đường chất điểm chuyển động được sau 1 phút
\(s = vt = 6,28.60 = 376,8\,m\)
