Câu 1:
a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7. Lớp đó có tất cả 27 học sinh.
b) Bảng tần số:
c) Điểm trung bình môn toán của lớp đó:
Câu 2:
a) Bậc của đơn thức -2x2y3 là 5.
b) Các đơn thức đồng dạng là 5x2y3 và 11x2y3.
Câu 3:
a) P(x) + Q(x) = 4x3 +3x2 + 3x + 4
b) P(x) – Q(x) = 4x3 – x2 – 5x + 6
Câu 4:
a) Tại x = 2 ta có:
\(A(2) = {\left( 2 \right)^2} - 2.2 = 0\)
b) \(\begin{array}{l}A(x) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy đa thức A(x) có hai nghiệm x = 0 và x = 2
Câu 5:
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
\( \Rightarrow \Delta AHB = \Delta AHC\,\,\left( {c.c.c} \right)\)
b) Ta có \( \Delta AHB = \Delta AHC\,(cmt)\)
Þ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)
Mà:\(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (kề bù)
Vậy \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = \dfrac{{{{180}^0}}}{2} = {90^o}\)
c) Ta có \(BH = CH = \dfrac{1}{2}.BC = \dfrac{1}{2}.10 = 5\) (cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\\ \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - H{B^2}\\ \Rightarrow A{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144\\ \Rightarrow AH = \sqrt {144} = 12\end{array}\)
Vậy \(AH=12\) (cm).
