Đọc hiểu - Đề số 20 - THPT
Lời giải
Bài Tập và lời giải
Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD\) trên hình \(100\) cũng là một hình bình hành.
Cho hình thoi \(ABCD\), hai đường chéo cắt nhau tại \(O\) (h.\(101\)).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết \(3\).
Hai đường chéo của một hình thoi bằng \(8cm\) và \(10cm\). Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
(A) \(6cm\); (B) \(\sqrt {41} cm\)
(C) \(\sqrt {164} cm\) (D) \(9cm\) ?
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
Đố. Hình \(103\) biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt \(I, K, M, N, O\) nằm trên một đường thẳng ?
Cho tứ giác ABCD có AD = BC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K, H theo thứ tự là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: \(IJ \bot HK.\)
Cho hình bình hành ABCD có AB = AC. Kéo dài trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) lấy \(ME = MA.\)
a) Chứng minh tư giác ABEC là hình thoi.
b) Chứng minh C là trung điểm của DE.
Gọi O là giao điểm các đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng giao điểm các đường phân giac trong của các tam giác AOB; BOC; COD và DOA là đỉnh của một hình thoi.
Cho tam giác ABC, lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của BE, CD, DE, BC. Chứng minh rằng: \(IK \bot MN.\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD và BE. Tia phân giác của góc DAC cắt BE, BC theo thứ tự tại I và K. Tia phân giác của góc EBC cắt AD, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh tứ giác MINK là hình thoi.
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE + BF = BD. Chứng minh rằng \(\Delta DEF\) là tam giác đều.
Cho hình chữ nhật ABCD; P, Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ, N là giao điểm của CQ và DP. Chưng minh: Tứ giác MPNQ là hình thoi.
