Ôn tập chương 1: Mệnh đề, tập hợp

Đề bài

Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P: “A là một tập hợp con của B”.

a) Viết P dưới dạng một mệnh đề kéo theo.

b) Lập mệnh đề đảo của P.

c) Lập mệnh đề phủ định của P và viết nó dưới một mệnh đề kéo theo.

Đề bài

Dùng kí hiệu \(\forall \) và \(\exists \) để viết mệnh đề sau rồi lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.

a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng \(0\).

b) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó đều bằng \(1\).

c) Có một số thực bằng số đối của nó.

Đề bài

Cho A, B là hai tập hợp, \(x \in A\) và \(x \notin B\). Xét xem trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng.

a) \(x \in A \cap B\)

b) \(x \in A \cup B\)

c) \(x \in A\backslash B\)

d) \(x \in B\backslash A\)

Đề bài

Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau

a) \((A \cap B) \cup A\)

b) \((A \cup B) \cap B\)

c) \((A\backslash B) \cup B\)

d) \((A\backslash B) \cap (B\backslash A)\)

Đề bài

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a)\(( - \infty ;3] \cap ( - 2; + \infty )\);

b) \(( - 15,7) \cup ( - 2;14)\);

c) \((0;12) \cap {\rm{[5}}; + \infty )\);

d) \(R\backslash ( - 1;1)\).

Đề bài

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) \(R\backslash ((0;1) \cup (2;3))\);

b) \(R\backslash ((3;5) \cap (4;6))\)

c) \(( - 2;7)\backslash {\rm{[}}1;3{\rm{]}}\)

d) \(( - 1;2) \cup (3;5))\backslash (1;4)\)

Đề bài

Xác định các tập hợp sau

a) \(( - 3;5] \cap Z\);

b) \((1;2) \cap Z\);

c) \((1;2] \cap Z\)

d) \({\rm{[}}-3;5] \cap N\);

Đề bài

Cho \(x \in \mathbb{R}\) và các mệnh đề \(P:x < 1,{\rm{ }}Q:{x^2} < 1\).  Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(P\) là điều kiện đủ của \(Q\)

B. \(P\) là điều kiện cần của \(Q\)

C. \(P\) là điều kiện cần và đủ của \(Q\)

D. \(Q\) là điều kiện cần của \(P\)

Đề bài

Giả sử A, B là hai tập hợp, \(A \subset B\) và \(x \in B\). Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?

A. \(x \in A \Rightarrow x \in A \cap B\)

B. \(x \in B\backslash A \Rightarrow x \in A\)

C. \(x \in A\backslash B \Rightarrow x \in A\)

D. \(x \in A\backslash B \Rightarrow x \in A\) 

Đề bài

Cho ba tập hợp \(A,B,C\) biết \(A \cap B \cap C = \emptyset \). Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. \(A \cap B \subset C\)

B. \(A \cap C \subset B\)

C. \(B \cap C \subset A\)

D. \(A \cap B \cap C \subset A\)

Đề bài

Cho \(a,b,c \in \mathbb{R},a < b < c.\) Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?

A. \(\left( {a;b} \right) \cup \left( {b;c} \right) = \left( {a;c} \right)\)

B. \(\left( {a;b} \right) \cap \left( {b;c} \right) = \emptyset \)

C. \(\left( {a;c} \right)\backslash \left( {a;b} \right) = \left( {b;c} \right)\)

D. \(\left( {a;b} \right) \cap \left( {b;c} \right) = \left\{ b \right\}\)

Đề bài

Cho \(a,b,c \in \mathbb{R},a < b < c.\) Mệnh đề nào là sai trong các mệnh đề sau?

A. \(\left( { - \infty ;c} \right) \cup \left( {a; + \infty } \right) = \mathbb{R}\)

B. \(\left( { - \infty ;b} \right) \cap \left( {a;c} \right) = \left( {a;b} \right)\)

C. \(\left( {a; + \infty } \right)\backslash \left( {a;c} \right) = \left( {c; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {a;b} \right] \cup \left( {b;c} \right) = \left( {a;c} \right)\)