Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Bài Tập và lời giải
Đề bài
Xét hình lập phương (h.155). Hãy chỉ ra:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song;
c) Hai đường thẳng không cắt nhau và không nằm trong một mặt phẳng;
d) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng;
e) Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng;
f) Đường thẳng cắt mặt phẳng;
g) Hai mặt phẳng cắt nhau;
h) Hai mặt phẳng không cắt nhau;
i) Hai mặt phẳng vuông góc với nhau;
Đề bài
Trên hình 156: \(l, v, h\) là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
|
\(l\) |
25 |
8 |
15 |
8 |
|
\(v\) |
20 |
4 |
|
6 |
|
\(h\) |
10 |
6 |
4 |
|
|
\({S_{xq}}\) |
|
|
216 |
|
|
\({S_{tp}}\) |
|
|
|
|
|
\(V\) |
|
|
|
576 |
Đề bài
“Bồn” đựng nước có dạng một hình lăng trụ đứng (h.157) các kích thước cho trên hình.
a) Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính lắp)
b) Tính thể tích của bồn.
c) Khi bồn đầy ắp nước thì nó chứa được bao nhiêu lít?
d) Lượng sơn cần thiết để sơn cả mặt trong lẫn mặt ngoài của bồn là bao nhiêu (một lít sơn phủ được 16m2).
e) Một vòi bơm với công suất \(125\) lít/ phút, để bơm một lượng nước vào bồn lên đến độ cao cách thành bồn là \(1,05\) mét thì phải mất bao lâu? (bồn không chứa nước).
Đề bài
Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo các kích thước cho ở hình \(158\):
Đề bài
Thùng của một xe tải có dạng một hình lăng trụ đứng theo các kích thước cho ở hình 158:
a) Tính thể tích của thùng chứa.
b) Nếu \(1m^3\) cát nặng \(1,6\) tấn và xe chở đến \(\displaystyle {3 \over 4}\) trọng tải của nó thì sức nặng cát lúc đó là bao nhiêu?
c) Khi cát được san phẳng chở đầy thì phần diện tích của nó bên trong thùng xe là bao nhiêu?
Đề bài
Độ dài đường chéo \(AC_1\) (h.160) của một hình lập phương là \(\sqrt {12} \) .
a) Độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu?
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
Đề bài
Hãy quan sát ba hình dưới đây (h.161), trong đó có các hình lập phương đơn vị được xếp theo dạng chữ U.
Số các hình lập phương đã xếp tăng lên theo quy luật \(5\) hình → \(28\) hình → \(81\) hình.
Nếu theo quy luật này thì có bao nhiêu hình lập phương đơn vị ở hình thứ \(10\)?
Đề bài
Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước cho ở hình \(162.\) Biết rằng hình a gồm một hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật, hình b gồm hai hình chóp đều.
Đề bài
Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là \(50cm.\) Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy.
(HD: Đây là một bài toán mở, hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được, từ đó tính kích thước còn lại).
Đề bài
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là \(7cm.\) Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là \(3cm\) và \(4cm.\)
Hãy tính:
a) Diện tích một mặt đáy.
b) Diện tích mặt xung quanh .
c) Diện tích toàn phần.
d) Thể tích lăng trụ.
Đề bài
Tìm diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình \(164.\)
Đề bài
Một hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy là \(10cm\), chiều cao hình chóp là \(12cm.\)
Tính:
a) Diện tích toàn phần của hình chóp.
b) Thể tích hình chóp.
Đề bài
Người ta vẽ phần trên của một cái bàn học có dạng một lăng trụ đứng theo hình \(165.\) Các kích thước của nó là:
\(AB = 108cm, BC = 24cm,\) \(BF = 90cm,\) \(FG = 54cm,\) \(LG = 18cm, LC = 78cm.\)
Các cạnh \(AB, DC, EF, HG\) và \(KL\) đều vuông góc với mặt phẳng \((ADKHE)\) và \(LG\) song song với \(BF.\)
Hãy tính:
a) Diện tích hình chữ nhật \(CDKL\);
b) Diện tích hình thang \(BCLGF\);
c) Thể tích hình lăng trụ đứng \(ADKHE.BCLGF.\)
Đề bài
Thể tích của một hình chóp đều là \(126cm^3\), chiều cao của hình chóp là \(6cm.\) Như vậy:
Trong các số dưới đây, số nào là diện tích đáy của nó?
A. \(45cm^2\) B. \(52cm^2\)
C. \(63cm^2\) D. \(60cm^2\)
E. \(50cm^2\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Đề bài
Cho hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD.A’B’C’D’\) có các cạnh đáy là \(a\) và \(2a,\) chiều cao của mặt bên là \(a.\)
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt.
b) Tính độ dài cạnh bên và chiều cao hình chóp cụt.
Đề bài
Cần phải đo đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật mà chỉ được phép sử dụng thước có chia vạch thì phải làm như thế nào ? (không được cắt, xẻ…)
Đề bài
Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình \(166,\) \(SJ = 9, OI = IJ.\)
Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.
Đề bài
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
Đề bài
Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu ta tăng
a) Gấp đôi chiều cao của hình chóp;
b) Gấp đôi cạnh đáy của hình chóp;
c) Gấp đôi cả chiều cao và cạnh đáy của hình chóp.
Đề bài
Quan sát hình chóp tứ giác đều ở hình bs.17 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
Đề bài
Cho hình chóp cụt đều có đáy là hình vuông, các cạnh đáy là \(a\) và \(b.\) Biết diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, tính chiều cao của hình chóp cụt đều.
