Ôn tập chương I: Tứ giác

Sơ đồ ở hình \(109\) biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình …

b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình …

c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình…

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(E, F, G, H\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, BC, CD, DA.\) Các đường chéo \(AC, BD\) của tứ giác \(ABCD\) có điều kiện gì thì \(EFGH\) là:

a) Hình chữ nhật?

b) Hình thoi?      

c) Hình vuông

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường trung tuyến \(AM\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB, E\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(D\).

a) Chứng minh rằng điểm \(E\) đối xứng với điểm \(M\) qua \(AB\).

b) Các tứ giác \(AEMC, AEBM\) là hình gì? Vì sao?

c) Cho \(BC = 4cm\), tính chu vi tứ giác \(AEBM\).

d) Tam giác vuông \(ABC\), có điều kiện gì thì \(AEBM\) là hình vuông?

Đố: Tìm trục đối xứng và tâm đối xứng của:

a) Hình \(110\) (sơ đồ một sân quần vợt);

b) Hình \(111\).