Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng

Bài Tập và lời giải

Bài 56 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(DC\) trong các trường hợp sau:

a) \(AB = 5cm, CD = 15 cm;\) 

b) \(AB = 45 dm, CD = 150 cm;\) 

c) \(AB = 5CD.\) 

Xem lời giải

Bài 57 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(ABC (AB < AC)\). Vẽ đường cao \(AH\), đường phân giác \(AD\), đường trung tuyến \(AM\). Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm \(H, D, M\).

Xem lời giải

Bài 58 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác cân \(ABC (AB = AC)\), vẽ các đường cao \(BH, CK\) (H.66).

a) Chứng minh \(BK = CH\).

b) Chứng minh \(KH//BC\).

c) Cho biết \(BC = a, AB = AC = b\). Tính độ dài đoạn thẳng \(HK\).

Hướng dẫn câu c):

- Vẽ thêm đường cao \(AI\), xét hai tam giác đồng dạng \(IAC\) và \(HBC\) rồi tính \(CH\).

- Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng \(AKH\) và \(ABC\) rồi tính \(HK\).

Xem lời giải

Bài 59 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Hình thang \(ABCD \,(AB//CD)\) có \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O, AD\) và \(BC\) cắt nhau tại \(K\). Chứng minh rằng \(OK\) đi qua trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\).

Xem lời giải

Bài 60 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác vuông \(ABC\), và đường phân giác \(BD\) (\(D\) thuộc cạnh \(AC\)).

a) Tính tỉ số \(\dfrac{{A{\rm{D}}}}{{C{\rm{D}}}}\) .

b) Cho biết độ dài \(AB = 12,5 cm\). Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\).

Xem lời giải

Bài 61 trang 92 SGK Toán 8 tập 2

Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 4cm, BC = 20 cm\), \(CD = 25 cm, DA = 8cm\), đường chéo \(BD = 10cm\).

a) Nêu cách vẽ tứ giác \(ABCD\) có kích thước đã cho ở trên.

b) Các tam giác \(ABD\) và \(BDC\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

c) Chứng minh rằng \(AB // CD\).

Xem lời giải