Phần đại số - Ôn tập cuối năm

Đề bài

Giả sử \(x = \dfrac{a}{m};y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in Z,m > 0} \right)\) và \(x < y.\) Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z = \dfrac{{2a + 1}}{{2m}}\) thì ta có \(x < z < y.\) 

Đề bài

Tính \(\left( {2\dfrac{1}{3} + 3\dfrac{1}{2}} \right):\left( { - 4\dfrac{1}{6} + 3\dfrac{1}{7}} \right) + 7\dfrac{1}{2}.\)

Đề bài

So sánh:

a) \(8\dfrac{2}{3}:4\dfrac{1}{3} - 50\)  và \( - 47\)

b) \(\sqrt {37}  - \sqrt {14} \) và \(6 - \sqrt {15} \) 

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có chu vi bằng \(24cm\) và các cạnh \(a,b,c\) tỉ lệ với \(3,4,5.\)

a)  Tính các cạnh của \(\Delta ABC.\) 

b) Tam giác \(ABC\) có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Đề bài

Hàm số \(y = f(x)\) được cho bởi công thức \(y = -1,5x.\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên; 

b) Bằng đồ thị hãy tìm các giá trị \(f(-2), f(1), f(2)\) (và kiểm tra lại bằng cách tính).

Đề bài

Hai vòi nước cùng chảy lần lượt vào hai bể. Bể thứ hai có sẵn \(50 \) lít nước. Bể thứ nhất chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy vào bể 1 được \(20\) lít, vòi thứ hai chảy vào bể 2 được \(30\) lít.

a) Viết biểu thức đại số mô tả số nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.

b) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau \(x = 1, 2, 3, 10\) phút rồi điền kết quả vào bảng sau: 

Đề bài

Đánh dấu x vào ô mà em chọn là nghiệm của đa thức 

1) \(2x - 5\)

2) \(2{x^2} - 50\)

3) \(13x - 26\)

4) \( - {x^2} + x + 2\)