Phân tích giá trị hiện thực và nhân đạo của tác phẩm Vợ chồng A Phủ - Tô Hoài

Câu 1. Phát biểu mệnh đề đảo của định lí: “ Trong một tam giác cân, các đường cao ứng với các cạnh bên bằng bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai? Tại sao?

Câu 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, nếu n² chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.

Câu 3. Cho \(A = \left( { - \infty ;3} \right),B = \left[ { - 2; + \infty } \right);\)\(\,C = \left[ {1;4} \right]\) .

a. Biểu diễn các tập trên trục số.

b.Tìm các tập hợp \(A \cup B \cup C,A \cap B \cap C,A\backslash B,B\backslash A\) .

Câu 4. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho \(\left\{ {1;2} \right\} \subset X \subset \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) . Bài toán có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5. Cho \(a= 1,7321\) là số gần đúng của số \(\overline a  = \sqrt 3 \) . Hãy đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của số gần đúng này.

Câu 1. Cho mệnh đề chưa biến

P(n) : “\(5n + 3\)  chia hết cho 3”, với \(n \in N\) .

Q(n): “ n chia hết cho 3”, với \(n \in N\) .

a.Phát biểu và xét tính đúng sai của các mệnh đề P(4) và Q(9).

b.Phát biểu và chứng minh định lí “\(\forall n \in N,P\left( n \right) \Rightarrow Q\left( n \right)\)” .

c.Phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên. Mệnh đề này đúng hay sai? Nếu đúng hãy phát biểu gộp cả định lí thuận và định lí đảo dưới dạng điều kiện cần và đủ.

Câu 2. Cho các tập hợp \(E = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\},\)\(\,A = \left\{ {1;2;3;4} \right\},B = \left\{ {2;4;6;8} \right\}\) .

a.Tìm tập hợp \(A \cap B,A \cup B,A\backslash B,B\backslash A\) .

b.Chứng minh \({C_E}\left( {A \cap B} \right) = {C_E}A \cup {C_E}B\) .

Câu 3. Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) . Tìm tất cả các tập hợp X sao cho \(A \cup X = B\) . Bài toán có bao nhiêu nghiệm?

Câu 4. Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là \(a = 3m \pm 0,01m,b = 4m \pm 0,02m\) và \(c = 5m \pm 0,03m\) . Tính chu vi của tam giác và tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối của kết quả.

Câu 1. Cho hai mệnh đề chứa biến

P(n) : “3n² + 5 chia hết cho 5”, với \(n \in N\) .

Q(n): “ n chia hết cho 5”, với \(n \in N\) .

a.Phát biểu và xét tính đúng sai của các mệnh đề P(5) và Q(6).

b.Phát biểu và chứng minh định lí “\(\forall n \in N,P\left( n \right) \Rightarrow Q\left( n \right)\) “.

c.Phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên. Mệnh đề này đúng hay sai? Nếu đúng hãy phát biểu gộp cả định lí thuận và định lí đảo.

Câu 2. Phát biểu mệnh đề đảo của định lí : “ Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề này đúng hay sai?  Tại sao?

Câu 3. Cho các tập hợp

a.Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng hay hợp của các đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên.

b.Tìm \(A \cap B,A \cup B,C,A\left( {B\backslash C} \right)\) .

C. Cho \(D = \left( {a - 1;a + 1} \right]\) .Tìm điều kiện của a sao cho \(A \cap D \ne \emptyset \) .

Câu 4. Cho hình chữ nhật có chiều dài là \(15,86m \pm 0,03m\) và chiều rộng là \(8,73m \pm 0,02m\) .

a.Tính chu vi hình chữ nhật.

b.Xác định các chữ số chắc của chu vi hình chữ nhật. Viết kết quả dưới dạng chuẩn.

Câu 1. Cho m, n là hai số tự nhiên. Chứng minh rằng tích mn chia hết cho 7 khi và chỉ khi có ít nhất một trong hai số m, n chia hết cho 7.

Câu 2. Phát biểu mệnh đề đảo của định lí: “Trong một tam giác cân, các đường trung tuyến ứng với các cạnh bên bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai? Tại sao?

Câu 3. Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\) và \(B = \left\{ {2;4;6;8;10} \right\}\) . Tìm tất cả các tập hợp X sao cho \(X \subset A\) và \(X \subset B\) .Bài toán có bao nhiêu nghiệm?

Câu 4. Cho hai tập hợp .

a. Viết các tập hợp P, Q dưới dạng khoảng ( đoạn, nửa khoảng) hoặc hợp của các khoảng (đoạn, nửa khoảng).

b. Chứng minh rằng \({C_R}\left( {P \cup Q} \right) = {C_R}P \cap {C_R}Q\).

Câu 5. Cho hình chữ nhật có chiều dài \(5,86m \pm 0,05m\) và chiều rộng \(3,73m \pm 0,02m\)

a. Tính diện tích hình chữ nhật

b. Xác định các chữ số chắc của diện tích hình chữ nhật. Viết kết quả dưới dạng chuẩn.