a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: \(y = 2x + 3;y = 2x – 2.\)
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 2x + 3\) và \(y = 2x – 2\) song song với nhau ? (h.9)
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) \(y = 1,5x + 2\); b) \(y = x + 2\);
c) \(y = 0,5x - 3\); d) \(y = x - 3\);
e) \(y = 1,5x - 1\); g) \(y = 0,5x + 3\).
Cho hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) và \(y = (2m + 1)x - 5\). Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau;
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Cho hàm số \(y = ax + 3\). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = -2x\).
b) Khi \( x = 2\) thì hàm số có giá trị \(y = 7.\)
Cho hàm số \(y = 2x + b\). Hãy xác định hệ số \(b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-3\);
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm \(A(1; 5)\).
Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = (2m + 1)x + 2k - 3\).
Tìm điều kiện đối với \(m\) và \(k\) để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau;
c) Hai đường thằng trùng nhau.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
\(y = \dfrac{2}{3}x + 2\); \(y = - \dfrac{3}{2}x + 2\)
b) Một đường thẳng song song với trục hoành \(Ox\), cắt trục tung \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \(1\), cắt các đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}x + 2\) và \(y = - \dfrac{3}{2}x + 2\) theo thứ tự tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tìm tọa độ của hai điểm \(M\) và \(N\).
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\) (1). Hãy xác định hệ số \(a\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số \((1)\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\).
b) Đồ thị của hàm số \((1)\) cắt đường thẳng \(y = -3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng \(5\).
Bài 1. Cho điểm \(M(-2;1)\) và đường thẳng (d) : \(y = -2x + 3\).
Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và qua M.
Bài 2. Cho hai đường thẳng (d): \(y = kx - 4\) và (d’) : \(y = 2x -1\). Tìm k để (d) cắt (d’) tại điểm M có hoành độ bằng 2.
Bài 3. Cho ba đường thẳng : \(y = 3x\) (d1); \(y = x + 2\) (d2); và \(y = (m – 3)x + 2m + 1\) (d3). Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.
Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = (m – 3)x + 3\) (d1) và \(y = -x + m\) (d2). Tìm m để (d1) // (d2)
Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = kx + m – 2\) (d1) và \(y = (5 – k )x + 4 – m\) (d2). Tìm k và m để (d1) và (d2) trùng nhau \((k ≠ 0; k ≠ 5).\)
Bài 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :
\(y = x\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2)
Bài 4. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x + 3\) (d1) và \(y = (2k + 1)x – 3\) (d2) \((k \ne {1 \over 2})\)
Tìm điều kiện của k để (d1) và (d2) cắt nhau.
Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2).
a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).
b. Viết phương trình đường thẳng (d3) qua A và song song với đường thẳng \(y = x + 4\) (d)
Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = mx - m + 2\) (d1) và \(y = (m - 3)x + m\) (d2). Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Bài 3. Cho hai đường thẳng : \(y = (k - 2)x + m (k ≠ 2)\) (d1) và \(y = 2x + 3\) (d2). Tìm k và m để (d1) và (d2) trùng nhau.
Bài 1. Tìm a để hai đường thẳng : \(y = (a - 1) + 1\) (d1) \((a ≠ 1)\) và \(y = (3 - a)x + 2\) (d2) \((a ≠ 3)\) song song với nhau.
Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = 3x - 2\) (d1) và \(y = - {2 \over 3}x\,\left( {{d_2}} \right)\)
a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2).
b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với đường thẳng (d3) : \(y = x - 1\)
Bài 3. Tìm m để hai đường thẳng : \(y = 2x + (5 - m)\) (d1) và \(y = 3x + (3 + m)\) (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(M(-2; 0)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Bài 2. Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song:
\(y = (m + 1)x + m\) (d1) và \(y = \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 3\,\left( {{d_2}} \right)\)
Bài 3. Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d) : \(y = mx + m + 1\) luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :
\(y = -4x\) (d1) và \(y = {1 \over 2}x + 3\,\left( {{d_2}} \right)\)