Quan sát hình 42.1, hãy cho biết các thành phần vô sinh và hữu sinh của 1 hệ sinh thái.

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a. \(\displaystyle {{25} \over {14{x^2}y}},{{14} \over {21x{y^5}}}\)

b. \(\displaystyle {{11} \over {102{x^4}y}},{3 \over {34x{y^3}}}\)

c. \(\displaystyle {{3x + 1} \over {12x{y^4}}},{{y - 2} \over {9{x^2}{y^3}}}\)

d. \(\displaystyle {1 \over {6{x^3}{y^2}}},{{x + 1} \over {9{x^2}{y^4}}},{{x - 1} \over {4x{y^3}}}\)

e. \(\displaystyle {{3 + 2x} \over {10{x^4}y}},{5 \over {8{x^2}{y^2}}},{2 \over {3x{y^5}}}\)

f. \(\displaystyle {{4x - 4} \over {2x\left( {x + 3} \right)}},{{x - 3} \over {3x\left( {x + 1} \right)}}\)

g. \(\displaystyle {{2x} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^3}}},{{x - 2} \over {2x{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

h. \(\displaystyle {5 \over {3{x^3} - 12x}},{3 \over {\left( {2x + 4} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a. \(\displaystyle {{7x - 1} \over {2{x^2} + 6x}},{{5 - 3x} \over {{x^2} - 9}}\)

b. \(\displaystyle {{x + 1} \over {x - {x^2}}},{{x + 2} \over {2 - 4x + 2{x^2}}}\)

c. \(\displaystyle {{4{x^2} - 3x + 5} \over {{x^3} - 1}},{{2x} \over {{x^2} + x + 1}},{6 \over {x - 1}}\)

d. \(\displaystyle {7 \over {5x}},{4 \over {x - 2y}},{{x - y} \over {8{y^2} - 2{x^2}}}\)

e. \(\displaystyle {{5{x^2}} \over {{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8}},{{4x} \over {{x^2} + 4x + 4}},\)\(\,\displaystyle{3 \over {2x + 4}}\)

Đề bài

Cho đa thức \(B  = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\) và hai phân thức

\(\displaystyle {x \over {2{x^2} + 7x - 15}}\), \(\displaystyle {{x + 2} \over {{x^2} + 3x - 10}}\)

a) Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Đề bài

Cho hai phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 4x - 5}}\) và \(\displaystyle {2 \over {{x^2} - 2x - 3}}\)

Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \({x^3} - 7{x^2} + 7x + 15\) làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.

Đề bài

Quy đồng mẫu thức ba phân thức

\(\displaystyle {x \over {{x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2}}}\), \(\displaystyle {y \over {{y^2} - 2yz + {z^2} - {x^2}}}\) , \(\displaystyle {z \over {{z^2} - 2zx + {x^2} - {y^2}}}\)

Đề bài

Cho hai phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} + ax - 2}}\), \(\displaystyle{2 \over {{x^2} + 5x + b}}\). Hãy xác định \(a\) và \(b\) biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là \({x^3} + 4{x^2} + x - 6\). Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \({x^3} + 4{x^2} + x - 6\)