Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 72 SGK Toán 8 Tập 1

Cho hình \(24.\)

a) Tìm các hình thang cân.

b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

a) Các hình thang cân là: \(ABDC, IKMN, PQST\)

b) 

+) Hình thang cân \(ABCD\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(ABCD\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat D = {360^o} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\, \;= {360^o} - \left( {{{80}^o} + {{80}^o} + {{100}^o}} \right) \cr
& \,\,\,\,\,\, \;= {360^o} - {260^o} = {100^o} \cr} \)

+) Hình thang cân \(IKMN\)

\(\widehat I = {180^o} - {70^o}\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat I = {110^o}\)

\(\widehat N = {70^o}\) (hai góc so le trong)

+) Hình thang cân \(PQST\)

Áp dụng định lí tổng các góc của một tứ giác vào tứ giác \(PQST\) ta có:

\(\eqalign{
& \widehat S = {360^o} - \left( {\widehat P + \widehat Q + \widehat T} \right) \cr
& \,\,\,\,\, = {360^o} - \left( {{{90}^o} + {{90}^o} + {{90}^o}} \right) \cr
& \,\,\,\,\, = {360^o} - {270^o} = {90^o} \cr} \)

c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.