- Hình 94:
Xét \(ΔABD\) và \(ΔCDB\) có:
+) \(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\,\,\left( {gt} \right)\)
+) \(BD\) cạnh chung
+) \(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\,(gt)\)
\( \Rightarrow ΔABD = ΔCDB\) (g.c.g)
- Hình 95:
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta OEF\) và \(\Delta OHG\) ta có:
\(\widehat {EOF} + \widehat {OFE} + \widehat {FEO} = {180^o}\) (1)
\(\widehat {GOH} + \widehat {OHG} + \widehat {HGO} = {180^o}\) (2)
\(\widehat {EOF} = \widehat {GOH}\) (đối đỉnh) (3)
\(\widehat {OFE} = \widehat {OHG}\) (giả thiết) (4)
Từ (1), (2), (3), (4) ta có: \(\widehat {FEO} = \widehat {HGO}\)
Xét \(ΔEOF\) và \(ΔGOH\) có:
+) \(\widehat {OFE} = \widehat {OHG}\) (giả thiết)
+) \(EF = GH\) (giả thiết)
+) \(\widehat {FEO} = \widehat {HGO}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow ΔEOF = ΔGOH\) (g.c.g)
- Hình 96:
Xét \(ΔABC\) và \(ΔEDF\) có:
+) \(\widehat {BAC} = \widehat {DEF}=90^o\)
+) \(AC = EF\) (giả thiết)
+) \(\widehat {ACB} = \widehat {EFD}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ΔABC = ΔEDF\) (g.c.g)
