Trả lời câu hỏi 2 Bài 9 trang 57 SGK Toán 8 Tập 1

Cho phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) 

a) Tìm điều kiện của \(x\) để giá trị của phân thức được xác định.

b) Tính giá trị của phân thức tại \(x = 1 000 000\) và tại \(x = - 1\).

a) Ta có: \({x^2} + x = x\left( {x + 1} \right)\)

Giá trị phân thức này được xác định với điều kiện \({x^2} + x ≠ 0\)

\(\matrix{ { \Rightarrow x\left( {x + 1} \right) \ne 0} \hfill \cr { \Rightarrow \left[ \matrix{ x \ne 0 \hfill \cr x + 1 \ne 0 \hfill \cr} \right.} \hfill \cr { \Rightarrow \left[ \matrix{ x \ne 0 \hfill \cr x \ne - 1 \hfill \cr} \right.} \hfill \cr} \)

b) Ta có:

\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{x}\)

Tại \(x = 1000000 \) ta có:

\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{1000000}}\)

Tại \(x =  - 1 \) ta có:

\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}} = \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{ - 1}} =  - 1\)