Dấu hiệu nhận biết \(3\): Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
\(ABCD\) là hình bình hành
\(⇒ O\) là trung điểm của \(AC\) và \(O\) là trung điểm của \(BD\).
Xét hai tam giác vuông \(AOB\) và \(AOD\) có:
+) \(OA\) chung
+) \(OB = OD\) (\(O\) là trung điểm \(BD\))
\(⇒ ΔAOB = ΔAOD\) (hai cạnh góc vuông)
\(⇒ AB = AD\) (hai cạnh tương ứng)
Hình bình hành \(ABCD ⇒ AB = CD\) và \(AD = BC\).
Do đó \(AB = BC = CD = DA ⇒ ABCD\) là hình thoi.
