Xét tam giác \(ABC\) có \(MN//BC\)
Hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) có:
\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) (các cặp góc đồng vị).
\(\widehat {BAC}\) là góc chung.
Mặt khác, theo hệ quả của định lí Ta-lét, hai tam giác \(AMN\) và \(ABC\) có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ;
\(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} = \dfrac{{MN}}{{BC}}\)
Vậy tam giác \(AMN\) đồng dạng tam giác \(ABC\)
