a) Các đường thẳng \(a, b, c, d\) song song cách đều \(⇒ AB = BC = CD\)
\(⇒ B\) là trung điểm của \(AC\); \(C\) là trung điểm của \(BD\).
- Hình thang \(AEGC\) (vì \(AE // GC\)) có \(B\) là trung điểm của \(AC\) và \(BF\) song song hai cạnh đáy
\(⇒ F\) là trung điểm của \(EG\) (định lí đường trung bình của hình thang)
\(⇒ EF = FG\)
- Chứng minh tương tự ta có: \(G\) là trung điểm của \(FH\).
\(⇒ FG = GH\)
Vậy \(EF = FG = GH\).
b) Có Các đường thẳng \(a, b, c, d\) song song và \(EF = FG = GH\).
\(EF=FG\) nên \(F\) là trung điểm của \(EG\).
- Hình thang \(AEGC\) (vì \(AE // GC\)) có \(F\) là trung điểm của \(EG\) và \(BF\) song song hai cạnh đáy.
\(⇒ B\) là trung điểm của \(AC\) (định lí đường trung bình của hình thang).
\( \Rightarrow AB = BC\).
- Chứng minh tương tự ta có: \(C\) là trung điểm của \(BD\).
\( \Rightarrow BC = CD\)
Vậy \(AB = BC = CD\).
Hay \(a,b,c,d\) song song cách đều.
