a) Giả sử \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) có công thức tổng quát là \(y = \dfrac{a}{x}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) (1)
\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) có công thức tổng quát là \(z = \dfrac{{a'}}{y}\) \(\left( {a' \ne 0} \right)\) (2)
Thay (1) và (2) ta được:
\(z = \dfrac{{a'}}{{\dfrac{a}{x}}} = a'.\dfrac{x}{a} = \dfrac{{a'}}{a}.x\)
Do đó \(x\) và \(z\) tỉ lệ thuận.
b) Giả sử \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) có công thức tổng quát là \(y = \dfrac{a}{x}\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) (3)
\(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) có công thức tổng quát là \(z = ky\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) (4)
Thay (3) và (4) ta được:\(z = k.\dfrac{a}{x} = \dfrac{{ka}}{x}\)
Do đó \(z\) và \(x\) tỉ lệ nghịch.
