a) Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp, do đó nm = 20. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là :
\(E_b=nE_0=2N\)
\({r_b} = \dfrac{nr_0}{m} = \dfrac{n}{10m}\)
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua điện trở R là:
\(I = \dfrac{E_b}{R + r_b} = \dfrac{nmE_0}{mR + nr_0}\)
\(= \dfrac{20E_0}{mR + nr_0}\) (1)
Để I cực đại thì mẫu số của vể phải của (1) phải cực tiểu. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si thì mẫu số này cực tiểu khi : \(mR = nr_0\). Thay các giá trị bằng số ta được : \(n = 20\) và \(m = 1.\)
Vậy để cho dòng điện chạy qua điện trở R cực đại thì bộ nguồn gồm m = 1 dãy với n = 20 nguồn đã cho mắc nối tiếp.
b) Thay các trị số đã cho và tìm được vào (1) ta tìm được giá trị cực đại của I là : \(I_{max} = 10 A\)
c) Hiệu suất của bộ nguồn khi đó là:
\(H = \dfrac{R }{R + r_b} = 50\% \)
