Bài 12.8, 12.9, 12.10, 12.11 trang 31,32 SBT Vật lí 10

Câu 12.8.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l₀. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m₁ = 100 g, lò xo dài 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m₂ = 100 g, nó dài 32 cm_. Lấy g = 10 m/s². Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Ta có F_lx = P => k(l – l₀) = mg

Suy ra  \(\displaystyle{{{l_1} - {l_0}} \over {{l_2} - {l_0}}} = {{{m_1}} \over {{m_1} + {m_2}}}\)

Thay số vào ta được  \(\displaystyle{{31 - {l_0}} \over {32 - {l_0}}} = {{100} \over {200}} = {1 \over 2} \to {l_0} = 30(cm)\)

Do đó  \(k = \displaystyle{{{m_1}g} \over {{l_1} - {l_0}}} = {{0,1.10} \over {{{1.10}^{ - 2}}}} = 100(N/m)\)

Câu 12.9.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l₀ = 27 cm, được treo thẳng đứng. Khi treo vào lò xo một vật có trọng lượng P₁ = 5 N thì lò xo dài l₁ = 44 cm. Khi treo một vật khác có trọng lượng P₂ chưa biết, lò xo đài l₂ = 35 cm. Tính độ cứng của lò xo và trọng lượng chưa biết.

Ta có F_lx = k(l – l₀) = P

=>  \(k = \displaystyle{{{P_1}} \over {{l_1} - {l_0}}} = {5 \over {{{17.10}^{ - 3}}}} \approx 294(N/m)\)

Do độ cứng của lò xo không đổi nên ta có

\(\displaystyle{{{l_1} - {l_0}} \over {{l_2} - {l_0}}} = {{{P_1}} \over {{P_2}}} \\\to {P_2} = \displaystyle{P_1}.{{{l_2} - {l_0}} \over {{l_1} - {l_0}}} \\= \displaystyle5.{{35 - 27} \over {44 - 27}} = 2,35 \approx 2,4(N)\)

 Câu 12.10.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5 cm. Treo lò xo thẳng đứng rồi móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m₁ =0,5 kg, lò xo dài l₁ =1 cm. Nếu treo một vật khác có khối lượng m₂ chưa biết, thì nó dài 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s². Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m₂ chưa biết

Ta có F_lx = P => k(l – l₀) = mg

\(\to k = \displaystyle{{{m_1}g} \over {{l_1} - {l_0}}} \\= \displaystyle{{0,50.9,8} \over {(7,0 - 5,0){{.10}^{ - 2}}}} = 245(N/m)\)

Do độ cứng của lò xo không đổi nên:

\(\displaystyle{{{m_1}} \over {{m_2}}} = {{{l_1} - {l_0}} \over {{l_2} - {l_0}}} \\\to \displaystyle{m_2} = {{{m_1}({l_2} - {l_0})} \over {{l_1} - {l_0}}} \\= \displaystyle{{0,50.1,5} \over {2,0}} = 0,375(kg)\)

Câu 12.11.

 Hình 12.1 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ dãn Δl của một lò xo vào lực kéo F.

a)   Tại sao có thể nói các cặp giá trị F và Δl trên đồ thị đều nằm trong giới hạn đàn hồi của lò xo ?

b)   Tìm độ cứng của lò xo

c)   Khi kéo bằng lực F_x chưa biết, thì độ dãn của lò xo là 4,5 cm. Hãy xác đinh F_x bằng đồ thị

a. Vì F tỉ lệ thuận với Δl

b.  \(k = \displaystyle{F \over {\Delta l}} = {5 \over {{{9.10}^{ - 2}}}} \approx 56(N/m)\)

c.  \(F = \displaystyle{{2,8 + 2,1} \over 2} = 2,45 \approx 2,5(N)\)