15.1
Đặt một điện áp xoay chiều, tần số \(f = 50Hz\) và giá trị hiệu dụng \(U = 80V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm \(R,L,C\) mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,6}}{\pi }(H),\) tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\) và công suất tỏa nhiệt trên \(R\) là \(80{\rm{W}}.\)
Gía trị của điện trở thuần \(R\) là
A. \(30\Omega .\) B. \(80\Omega .\)
C. \(20\Omega .\) D. \(40\Omega .\)
Cảm kháng \({Z_L} = L\omega = L.2\pi f \\= \dfrac{{0,6}}{\pi }.2\pi .50 = 60\Omega \)
Dung kháng:
\(\begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{C.2\pi f}}\\ = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.2\pi .50}} = 100\Omega \end{array}\)
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở:
\(\begin{array}{l}P = {I^2}R = {\left( {\dfrac{U}{Z}} \right)^2}R\\ = {\left( {\dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}} \right)^2}R\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 80 = {\left( {\dfrac{{80}}{{\sqrt {{R^2} + {{(60 - 100)}^2}} }}} \right)^2}R\\ \Rightarrow R = 40\Omega \end{array}\)
Chọn D
15.2
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện?
A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng \(0.\)
B. Điện áp giữa hai bản tụ điện trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch.
C. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là khác \(0.\)
D. Tần số góc của dòng điện càng lớn thì dung kháng của đoạn mạch càng nhỏ.
C sai vì đoạn mạch chỉ chứa tụ công suất bằng \(0\)
Chọn C
15.3
Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 cos100\pi t(V)\) vào hai đầu một đoạn mạch \(AB\) gồm điện trở thuần \(100\Omega ,\) cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện áp hai đầu tụ điện là \({u_2} = 100\sqrt 2 cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(V).\) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(AB\) bằng
A. \(100W.\) B. \(300W.\)
C. \(400W.\) D. \(200W.\)
Từ biểu thức điện áp đầu tụ điện là \({u_2} = 100\sqrt 2 cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(V)\)
\(\Rightarrow \)pha dòng điện bằng \(0\) vì \(i\) nhanh pha hơn \({u_C}\) góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
Nhận thấy điện áp hai đầu mạch \(u\) và dòng điện \(i\) cùng pha, do đó mạch xảy ra cộng hưởng điện, công suất đạt cực đại.
\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} = \dfrac{{{{200}^2}}}{{100}} = 400W\)
Chọn C
