a) Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp \(10C\) và \(10D\) tương ứng là
\(\overline{x}=\frac{1}{40}.(3\times 5 + 7\times 6 + 12\times 7 \)\(+ 14\times 8 + 3\times 9 + 1\times10) = 7,25\)
\(\overline{y}=\frac{1}{40}.(8\times6+18\times7+10\times8\)\(+4\times 9) = 7,25\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {{x^2}} = \frac{{{{3.5}^2} + {{6.7}^2} + {{12.7}^2} + {{14.8}^2} + {{3.9}^2} + {{1.10}^2}}}{{40}}\\ = 53,85.\\\overline {{y^2}} = \frac{{{{8.6}^2} + {{18.7}^2} + {{10.8}^2} + {{4.9}^2}}}{{40}} = 53,85.\end{array}\)
Phương sai bảng điểm thi Văn của hai lớp theo thứ tự là:
\(S_{x}^{2}=\overline {{x^2}} - {\left( {\overline x } \right)^2}= 1,2875\)
\(S_{y}^{2}=\overline {{y^2}} - {\left( {\overline y } \right)^2}= 0,7875\).
Độ lệch chuẩn theo thứ tự là \(S_x=\sqrt{S_x^2}≈ 1,1347\); \(S_y=\sqrt{S_y^2}≈ 0,8874\).
b) Qua xem xét các số đặc trung ta thấy điểm trung bình thi văn \(2\) lớp \(10C\) và \(10D\) là như nhau (đều bằng \(7,25\)). Nhưng phương sai của bảng điểm thi lớp \(10D\) nhỏ hơn phương sai tương ứng ở lớp \(10C\). Điều đó chứng tỏ kết quả làm bài thi Văn ở lớp \(10D\) đồng đều hơn.
