a) Đường kính d của dây đồng có tiết diện S0 = 1,0 mm2 :
\({S_0} = {\dfrac{\pi.d^2}{4}} \Rightarrow d = \sqrt{\dfrac{4.S_0}{\pi }} = \sqrt {\dfrac{4.1,0.10^{ - 6}}{3,14}} \approx 1,13mm\)
Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài l = 25 cm :
\(N = \dfrac{\ell}{d} =\dfrac{25.10^{ - 2}}{1,13.10^{ - 3}} \approx 221\) vòng dây
Áp dụng công thức điện trở của dây dẫn : \(R = \rho {\dfrac{\ell _0}{S_0}}\) ta tính được độ dài tổng cộng l0 của N vòng dây đồng quấn trên ống dây :
\({\ell _0} = R{\dfrac{S_0}{\rho }} = 0,20.{\dfrac{1,0.10^{ - 6}}{1,7.10^{ - 8}}} = 11,76m\)
Từ đó suy ra :
- Chu vi C của mỗi vòng dây: \(C = \dfrac{\ell _0}{N} = \dfrac{11,76}{221} \approx 0,053m \approx 53mm\)
- Đường kính d của ống dây \(C = \pi d \Rightarrow d = \dfrac{C}{\pi } = \dfrac{53}{3,14} \approx 17mm\)
- Diện tích tiết diện s của ống dây : \(S = \dfrac{\pi.d^2}{4} = \dfrac{3,14.(17)^2}{4} \approx 227m{m^2}\)
- Độ tự cảm của ống dây đồng được tính theo công thức :
\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{\dfrac{N^2}{\ell }}S\)
Thay số ta xác định được:
\(L = {4.3,14.10^{ - 7}}.{\dfrac{(221)^2}{25.10^{ - 2}}}.227.10{}^{ - 6} \approx {55,7.10^{ - 6}}H\)
b) Vì từ thông qua ống dây đồng có trị số \(\Phi \) = Li, nên từ thông qua mỗi vòng dây khi dòng điện chạy trong ống dây có cường độ i = I = 2,5 A sẽ bằng :
\({\Phi _0} = \dfrac{\Phi}{N} = \dfrac{Li}{N} = \dfrac{55,7.10^{ - 6}.2,5}{221} \approx 0,63Wb\)
và năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây đồng tính bằng :
\(W = {\dfrac{Li^2}{2}} = \dfrac{55,7.10^{ - 6}.(2,5)^2}{2} = {1,74.10^{ - 4}}J\)