Ta có công thức tính tiết diện dây dẫn tròn là: \(S = \dfrac{{\pi {d^2}} }{ 4}\) (d: là đường kính của tiết diện dây dẫn).
Do đường kính giảm đi một nửa nên tiết diện giảm đi 4 lần (S tỉ lệ thuận với \(d^2\)).
S giảm đi 4 lần nên điện trở R tăng 4 lần (S tỉ lệ nghịch với điện trở).
R tăng 4 lần nên công suất hao phí \(P_{hp}\) tăng 4 lần (do \(P_{hp}\) tỉ lệ thuận với điện trở R).
Chọn đáp án: B
Bài 36.6
Trên một đường dây tải đi một công suất điện xác định dưới hiệu điện thế 100 000V. Phải dùng hiệu điện thế ở hai đầu dây này là bao nhiêu để công suất hao phí giảm đi hai lần?
A. 200 000V
B. 400 000V
C. 141 000V
D. 50 000V
Công suất hao phí dưới hiệu điện thế U = 100000V
\({P_{hp}} = \dfrac{{R{P^2}} }{ {{{\left( {100000} \right)}^2}}}\,\,(1)\)
Để giảm hao phí hai lần thì:
\(\dfrac{{{P_{hp}}}}{2} = \dfrac{{R{P^2}}}{{{U^2}}}\,\,\,\,\,(2)\)
Lấy (2) chia cho (1) ta được:
\(\dfrac{{\dfrac{{{P_{hp}}}}{2}}}{{{P_{hp}}}} = \dfrac{{\dfrac{{R{P^2}}}{{{U^2}}}\,\,\,\,}}{{\dfrac{{R{P^2}}}{{{{100000}^2}}}}}\,\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {1 \over 2} = {{{{100000}^2}} \over {{U^2}}} \cr
& \Leftrightarrow 2 = {{{U^2}} \over {{{100000}^2}}} \cr
& \Leftrightarrow {U^2} = {2.100000^2} \cr
& \Rightarrow U = 141000\,\,V \cr} \)
Chọn đáp án:C
