Ta có:
Gọi \(m_1,m_2,m_3\) lần lượt là khối lượng của bình nhôm, nước và miếng sắt
\(t_1\) là nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước ở trong bình
Theo đầu bài, ta có \(t_1=20^0C\)
\(t_2=75^0C\) là nhiệt độ ban đầu của miếng sắt
t là nhiệt độ của nước khi có sự cân bằng nhiệt.
Ta có:
\(\left\{ \matrix{ {m_1} = 0,5kg;{t_1} = {20^0}C;{c_1} = 896J/\left( {kg.K} \right) \hfill \cr {m_2} = 0,118kg;{t_1} = {20^0}C;{c_2} = {4,18.10^3}J/ ({kg.K} ) \hfill \cr {m_3} = 0,2kg;{t_3} = {75^0}C;{c_3} = {0,46.10^3}J/\left( {kg.K} \right) \hfill \cr} \right.\)
- Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào:
\({Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {t - {t_1}} \right)\)
Nhiệt lượng mà nước thu vào:
\({Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_1}} \right)\)
=> Tổng nhiệt lượng thu vào của bình nhôm và nước:
\({Q_{thu}} = {Q_1} + {Q_2} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {t - {t_1}} \right)\)
- Nhiệt lượng do sắt tỏa ra là :
\({Q_{toa}} = {m_3}{c_3}\left( {{t_2} - t} \right)\)
- Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\ \Leftrightarrow {m_3}{c_3}\left( {{t_2} - t} \right) = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {t - {t_1}} \right)\\ \Leftrightarrow 0,2.0,{46.10^3}\left( {75 - t} \right) = \left( {0,5.896 + 0,118.4,{{18.10}^3}} \right)\left( {t - 20} \right)\\ \Leftrightarrow 6900 - 92t = 941,24t - 188824,8\\ \Rightarrow t \approx {25^0}C\end{array}\)
