Ta có,
+ Công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều: \(v=v_0+at\) (1)
+ Công thức tính quãng đường trong chuyển động biến đổi đều: \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\) (2)
Từ (1) ta có: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}\) thay vào (2) ta được:
\(s=v_0.\dfrac{v-v_0}{a} +\dfrac{1}{2}a{(\dfrac{v-v_0}{a})}^2\)
\(=\dfrac{v.v_0-{v_0}^2}{a}+\dfrac{1}{2}\dfrac{v^2-2vv_0+{v_0}^2}{a}\)
\(=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2a}\)
Ta suy ra: \(a=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2s}\)
Công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc quãng đường đi được: \(a=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2s}\)
