Khi bị nung nóng, độ dài của thanh đồng thau tăng. Muốn giữ độ dài của thanh này không đổi, ta phải tác dụng lên hai đầu thành một ứng suất nén sao cho độ biến dạng nén bằng độ nở dài vì nhiệt của nó
Theo định luật Húc, lực nén gây ra biến dạng của thanh rắn tính bằng:
\(F = k.\Delta \ell = {\rm{ES}}\dfrac{{\Delta \ell }}{{{\ell _1}}}\)
Mặt khác, độ nở dài của thanh rắn khi nung nóng từ nhiệt độ \({t_1}\) đến nhiệt độ \({t_2}\)tính bằng:
\(\Delta \ell = \alpha {\ell _1}({t_2} - {t_1}) \to \dfrac{{\Delta \ell }}{{{\ell _1}}} = \alpha ({t_2} - {t_1})\)
Từ đó suy ra \(F = {\rm{ES}}\alpha ({t_2} - {t_1})\)
Thay số ta được \(F = {11.10^{10}}{.25.10^{ - 4}}{.18.10^{ - 6}}.(100 - 0) = 4,95kN\)
Chọn đáp án C
VII.2.
Một vòng đồng mỏng khối lượng 15 g có đường kính 50 mm được treo vào một lực kế lò xo và mặt dưới của vòng đồng nằm tiếp xúc với mặt nước. Khi vòng đồng vừa bị kéo bứt khỏi mặt nước thì lực kế chỉ 0,17 N. Xác định hệ số căng bề mặt của nước. Lấy g = 9,8 m/s2. Bỏ qua độ dày của vòng đồng.
A. 63,7.10 -3N.
B. 6,2.10-3N.
C. 73,2.10 -3N.
D. 62.10-3N.
Lực kéo để bứt vòng đồng khỏi mặt nước bằng:
\(F = P + {F_c} = mg + 2\pi d\sigma \)
Trong đó \(P = mg\)là trọng lượng của vòng đồng, còn \({F_c} = 2\pi d\sigma \)là lực căng bế mặt của nước tác dụng lên hai mặt (trong và ngoài) của vòng đồng. Từ đó ta suy ra hệ số căng bề mặt của nước:
\(\sigma = \dfrac{{F - mg}}{{2\pi d}} = \dfrac{{0,17 - {{15.10}^{ - 3}}.9,8}}{{{{2.3,14.50.10}^{ - 3}}}} = {63,7.10^{ - 3}}N/m\)
Chọn đáp án A
VII.3.
Một thỏi nhôm khối lượng 8,0 kg ở 20°C. Xác định lượng nhiệt cung cấp làm nóng chảy hoàn toàn thỏi nhôm này. Cho biết nhôm nóng chảy ở 658°C, có nhiệt nóng chảy riêng là 3,9.105J/kg và nhiệt dung riêng là 880 J/kg.K.
A.5900kJ. B. 7612 kJ.
C.4700kJ. D.470kJ.
Lượng nhiệt Q cùng cấp để làm nóng chảy hoàn toàn thỏi nhôm khối lượng m = 8,0 kg ở \({t_0} = {20^0}C\) có giá trị bằng:
\(Q = cm(t - {t_0}) + \lambda m = m{\rm{(}}c(t - {t_0}) + \lambda {\rm{)}}\)
Thay số, ta được \(Q = 8,0{\rm{(880}}(658 - 20) + {3,9.10^5}{\rm{) \approx 7612kJ}}\)
Chọn đáp án B
VII.4.
Một dây đồng tiết diện \(4m{m^2}\), được uốn thành một vòng tròn bán kính 100 cm, và lồng vào một vòng thép bán kính 100,05 cm. Suất đàn hồi của đồng là \({12.10^{10}}\)Pa. Để vòng đồng có thể khít chặt vào vòng thép (bỏ qua sự biến dạng của vòng thép), phải tác dụng vào vòng đồng một lực tối thiểu bằng:
A. 240 N
B. 2400 N
C. 120 N
D. 1200 N
\(\begin{array}{l}{F_{\min }}{\rm{ = ES}}\dfrac{{\Delta \ell }}{{2\pi r}}\\ = {12.10^{10}}.\left( {{{4.10}^{ - 4}}} \right)\dfrac{{2\pi \left( {{{5.10}^{ - 4}}} \right)}}{{2\pi .1}}\\ = 2400N\end{array}\)
Chọn đáp án B
VII.5.
Xác định độ dài của thanh đồng và độ dài của thanh thép ở 0°C sao cho ở bất kì nhiệt độ nàọ, thanh thép luôn dài hơn thanh đồng 25 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 18.10-6 K-1 và của thép là 12.10-6 K-1.
Khi nhiệt độ tăng từ 00C đến t°C thì độ dãn dài của :
- Thanh thép : Δl1 = l01α1t.
- Thanh đồng : Δl2 = l02α2t.
Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t°C có giá trị bằng :
Δl = Δl1 - Δl2 = l01α1t - l02α2t = (l01α1 - l02α2)t = 25 mm
Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t.
Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :
\({l_{01}}{\alpha _1} - {l_{02}}{\alpha _2} = 0 = > {{{l_{02}}} \over {{l_{01}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2}}}\)
hay: \({{{l_{02}}} \over {{l_{01}} - {l_{02}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2} - {\alpha _1}}} = {{{{12.10}^{ - 6}}} \over {{{16.10}^{ - 6}} - {{12.10}^{ - 6}}}} = 2\)
Từ đó suy ra độ dài ở 0°C của :
- Thanh đồng : l02 = 2(l01 - l02) = Δl = 2.25 = 50 mm.
- Thanh thép : l01 = l02 + Δl = 50 + 25 = 75 mm.
