Nếu mạch ngoài chỉ có điện trở thuần thì
.\({U_N} = I.{R_N}\) và \(\xi = I\left( {{R_N} + r} \right)\).
Hiệu suất của nguồn điện khi này:
\(H = \dfrac{{{U_N}}}{\xi } = I\dfrac{{{R_N}}}{{I\left( {{R_N} + r} \right)}} = \dfrac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}\)
=> ĐPCM