Gọi x là khoảng cách từ điểm phải tìm đến tâm Trái Đất, M1 và M2 lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng con tàu vũ trụ
\({{G{M_1}m} \over {{x^2}}} = {{G{M_2}m} \over {{{(60R - x)}^2}}} = > {9 \over x} = {1 \over {(60R - x)}}\)
Hay x = 54R
Câu 11.6.
Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3 200 m và ở độ cao 3 200 km so với mặt đất. Cho biết bán kính của Trái Đất là 6 400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s2.
Ta có
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại bề mặt Trái Đất \(g = {{GM} \over {{R^2}}}\)
+ Công thức tính gia tốc trọng trường tại độ cao h so với bề mặt Trái Đất \(g' = {{GM} \over {{{(R + h)}^2}}}\)
Suy ra \(g' = g{\left( {{R \over {R + h}}} \right)^2}\)
a. h = 3200 m = 3,2 km
\(g' = 9,8{\left( {{{6400} \over {6403,2}}} \right)^2} = 9,79(m/{s^2})\)
b. h = 3200 km
\(g' = 9,8{\left( {{{6400} \over {9600}}} \right)^2} = 4,35(m/{s^2})\)
Câu 11.7.
Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75 kg khi người đó ở
a) trên Trái Đất (g = 9,8 m/s2)
b) trên Mặt Trăng (g = 1,7 m/s2).
c) trên Kim tinh (g = 8,7 m/s2).
d) trong khoảng không vũ trụ rất xa các thiên thể.
a) P = mg = 75.9,8 = 735 N.
b) P = mg = 75.1,7= 127,5 N.
c) P = mg = 75.8,7 = 652,5 N.
d) P = 0.
