Bài 40: Các định luật Kê-ple chuyển động của vệ tinh
Bài Tập và lời giải
Từ định nghĩa II Kê-ple, hãy suy nghĩ ra hệ quả : Khi đi gần Mặt Trời, hành tinh có tốc độ lớn; khi đi xa Mặt Trời, hành tinh có tốc độ nhỏ.
Mặt Trăng là một vệ tinh của Trái Đất. Hãy thiết lập công thức tính khối lượng của Trái Đất từ bán kính quỹ đạo (coi là tròn) của Mặt Trăng và chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất.
Trong hệ quy chiếu nhật tâm, tâm của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời vẽ một quỹ đạo gần có bán kính trung bình bằng 150 triệu km.
a) Tìm chu kì của chuyển động của Trái Đất.
b) Trong một chu kì, tâm Trái Đất đi được quãng đường bằng bao nhiêu ?
c) Tìm vận tốc trung bình của tâm Trái Đất.
Từ định luật III Kê-ple, hãy suy ra hệ quả: Bình phương của vận tốc của một hành tinh tại vị trí trên quỹ đạo thì tỷ lệ nghịch với khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời.
\({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{v_2^2} \over {v_1^2}}\)
Kết quả này phù hợp với nội dung định luật II Kê-ple. Nó có mâu thuẫn với công thức \(v=\omega .r\) chuyển động tròn hay không?
Tìm khối lượng của Trái Đất, biết khoảng cách Trái Đất-Mặt Trăng \(r=384000km\) và chu kì quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất \(T=27,5\) ngày.
